L VIII. fx" cos 
x sm x • cos 
cos' n x (n~l) sin 11 \vcos 
{ni—\)sin' , ^X‘COs'" *,3 
Die erste Formel ist fürn=l , diezweite ffirm = l nicht anzuwenden. 
f- —fcosec 2*. 2 9* = ln ,g ,«■ 
J smx-cosx J sm 2x 
bx 
1 7 l + COSa? 
- = ln : 
smX‘Cos‘x cos x smx 
Integralformeln. 
Jx z sin 1 2 x bx = ' & x 3 - \x 2 sin x • cos X 4- ±x [2sin 2 x - 1] +1 sin X • cos X (374) 
fx- sin 3 X bx = — 3 X 2 cos X (2 + sin 2 x) + f X sin X [6 + sin 2 x2 
■fff cosx [20+ sin 2 <r] (375) 
fx 2 s i n x x bx = }x 3 — l- x 2 (3 + 2 sin 2 x) sin x • cos xf ¿fx [—15 + 24 sin -x 
+ 8 sin 4 * .r] + [15 + 2 sin 2 x~] sinx - cos x (376) 
+ ■ 
n(n-l) 
7*“" 
(377) 
fx 2 cos 2 xbx = iV[2.r 3 + hx 2 sinX’cosx—3a?(l— 2cos 2 x)— 3sin x-cos ;r] (378) 
fx' 2 cos 3 xbx = r \ X 2 sinx (2 + cos 2 x) + %xcosa(6 + cos 2 x) 
— sin x (20 + cos 3 x) (379) 
fx 2 cos 4 x bx = X 3 + j-x 2 sin X • cos X (3 + 2 cos 2 x) 
+ [—15+8cos 3 ^(3+cos 2 J?)]— i l i sirtir*cosa7[15+2cos 2 dr] (380) 
w+l 
n + 1 
Mi+1 /* 8a; 
X n ~^tJ sin n - 2 x . cos " l+ -x 
ü fr 
W SU 
+ ln tg x 
, 1 , 1 + cos.r 
-j hl —-—— 
3 cos 6 x cos x sm x 
— 1 , , 1 + sin x 
= — |- l n 
sm x cos x 
— 1 + 2 sin 2 x 
sin x • cos x 
1— 2>cos 2 x Ifsinx 
7T + O ^ 
smx'Cos t x cos, 
si n ‘x • cos a x 
8a,’ 1+4 sin 2 x • cos 2 x — 4 cos *x 
2 
inx\ 
! X J 
3 sin X • cos 3 X 
n . tt- -{-ln tgx 
2 sin 2 x * 
,2 sin 2 x—cos 2 x 1 + cos 
— + I : n oln : 
cos*x "L cos x-sin* x smx 
- cos a’d 
inx J 
— 1+2 sin 2 x 
+ 2 ln tgx 
2 sin 2 X‘Cos 2 x 
— 3 + 5 sin 2 x (1 + 3co,v 2 x) 
6 sin 2 x • cos 3 x 
— \ ln 
1 + COS X 
1 + 3 sin 2 x 1 + S2n x 
Zsin 3 x cosx 
— 1 — 4 sin*a , +8 sin 4 x 
3 cosx • sin 3 x 
— 2—10sin 2 x • cos 2 xf 5 sin*x , 1 -{-sinx 
[■ iln 
sm *x • cos a x 6 sin 3 X‘ cos l x cos x 
_ —1 + 2«in 2 x (1 + 4sin 2 a’* cos 2 x — 4cos*x) 
3sin 3 X‘ cos 3 X 
(381) 
(382) 
(383) 
(384) 
(385) 
(386) 
(387) 
(388) 
(389) 
(390) 
(391) 
(392) 
(393) 
(394) 
(395) 
(396) 
(397)