Integralformeln. 
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Integralformeln. 
— 1 r s 8s _ — 1 
2j/2 J 1 - sy2 + s 2 ~ 2j/2 
-ay2 + s 1 2 ) + 
V2 r 8s 
2J l-ay2 + s 2 
Die erste Formel nach Formel 106, weil tegrale in den Klammern sind mit den 
4a >/> 3 ist, die zweite desgleichen, indem ersten beiden Formeln übereinstimmend. 
b = F2 snbtractiv gesetzt wird, die letzten Daher sämmtliche 4 Integrale addirt 
beiden nach Formel 123. Die beiden In- gibt 
1 + SV2 +* 2 
1 — s ¡/2 + s 2 
arc tg (s V2 -f 1) + ~ arc tg(zV 2-1) 
Nun ist tg (« + /?) = 
1- tg a • tg ß 
Ferner 
tg u — s y 2 -|- 1; {<7 /? = 3 y 2 2, 
, . , 1/2 
mithin (a + /5) = i 1 
l — z* 
, , „ a]/2 
und ß -f- ß = arc ia 
/•9i 1 f, l+*y2+** lo , -F2-] 
mithin J 1 + 4 y 2 [ x _ z y 2 + " arc l 9 i _ ss* J 
Für s den Werth cx gesetzt und mit ac dividirt entsteht Formel 146. 
Formel 147. Wie für 146; nämlich 
r 8x _ 1_ r dz 1 r /* dz r dz 1 
J a — bx* acj\ — z 2 2acYJ 1+a 2 J 1 —s 2 J 
Also nach Formel 45 und 47 
Ja — bx 4 2 ac L " 1 — sj 
woraus unmittelbar Formel 147 hervorgeht. 
Formel 148. Es ist 
1 r die 2 x 2 ) 
2a c 2 J 1 + (c 2 x 2 ) 2 
mithin nach Formel 45 und 46 die For 
meln 148, 
Formel 149. f 
J a — bx* 
Man erhält das I aus der Formel 148,1, 
wenn man — 6 für b setzt. 
Alsdann ist c = j/-~ b - = • ]/- 1 
und . c 2 = ]/ — • y'— 1 
f a 
man hat also in Formel 148, 1 für c 2 
= c 2 y— 1 zu setzen und erhält 
1 1 1 + c 2 y- 1 • a; 2 y- 1 
2 ac* y- 1 ’ 2)7—1 H 1 - c 2 y- 1 • x 2 y- 1 
1 . 1 — c 2 x 2 _ 1 1 + c 2 x 2 
4 ac 2 11 1 + e 2 x 2 ^ 4 ac 2 n 1 — c 2 x 2 
Für c 2 = l/— gesetzt entsteht Formel 
r a 
149. 
Formel 150. 
Bei der vorigen Bezeichnung ist 
r x 2 8x 1 r s 2 
J a + bx* ac 3 J 1 4 
t + iix 4 ac 3 J 1 + * 4 
und wenn man die Zerlegung wie zu 
Formel 146 anwendet: 
1 /(y 2 -F a) a 2 8s (y2 - s) a 2 8a\ 
2y 2 \ 1 + a y2 + a 2 ‘ 1 — a y2 + a 2 7