Integralformeln. 
365 Integralformeln. 
oder 2 Za ——— F ln x 
z 
2 Za (z — ya) — ln x 
und deren Differenz 
2 ln — 2 ln (z — ya) + 2 ln x 
z +]/a 
den constanten Factor 2 fortgelassen und 
F ln (z + V«) — Za (z + ya) zugefügt und 
reducirt gibt 
ln — Za (z 2 — a) F Za a? 
z+F« 
Nun ist Za “ = Za 1 = 0; Es ist mit- 
z + ya 
hin die Differenz beider I 
= • ln (z 2 — a) + Za x = — Za Sa: F Za a: = Za — 
XXXIII. 
Formel 219 ist die in No. 59 pag. 318 
entwickelte Formel, aus welcher die 3 
Formeln 67, 68, 69 als geschlossene I 
hergeleitet sind. 
Formel 220 ist aus No. 60, pag. 319, 
unmittelbar zu entnehmen; aus derselben 
sind die Formeln 70 und 71 als geschlos 
sene I entwickelt. 
Formel 221 A und B, s. die Ent 
wickelungen No. 51 und 52, pag. 314 zu 
Formel 51 und 52. 
Formel 222 A und B, s. die Ent 
wickelungen No. 54 und 55, pag. 315 und 
316 zu den Formeln 54 und 55. 
Formel 223. Setze a+bx z = z 2 
so ist 2bx 9a: = 2z 9z 
also 9a: = — 9z 
bx 
folglich fx j/a + bx 1 9ar =fxz • ^ 9z = -^-/z 2 9z = — z 3 
Formel 224 wird wie 223 entwickelt. 
Formel 225 ist No. 50 auf zwei ver 
schiedene Weisen zu Formel 50 ent 
wickelt. 
Formel 226 wird auf dieselbe Weise 
behandelt. 
XXXIV. 
Formel 227 ist in No. 58, pag. 318 
mit noch zwei ähnlichen Formeln, näm 
lich in den Formeln 60, 61 und 62 ent 
wickelt. 
Formel 228, A und B sind in No. 58 
zu Formel 63 und 64 entwickelt. 
Formel 229, s. No. 58, pag. 318, For 
mel 65. 
Formel 230 wählt man die Bezeich 
nung wie für Entwickelung der Formeln 
105 bis 107, also 
a + bx F cx 2 = c ^z 2 — = c (z 2 
Ä 2 ) 
wo also 
k 2 =- 
4c c 
z = x + ~ und also 9z = 9a: 
2c 
. ^ j'* a;9a: _ 2c)^*_ z 9z b ^ 9z 
pj }/a-\-bx-\-cx 2 Fez 2 — ck 2 ]/c* 2 —cÄ 2 ]/cz 2 — 
-\-bx-\-cx 
also nach Formel 225 und 227 A 
ck 2 
— Fez 2 — ck 2 — — • -j- Za (]/cz 2 — ck 2 F z \'c) 
C £j C y c 
\a F bx F ex 2 
2 cFc 
/a 
]/a-\-bx-\- cx 2 F 
(* + èh < ’] 
Formel 231. 
9a: 
S-. 
x Fa F bx +ca -2 
Es ist 
a y bx -y cx 2 = c —|- — x F a i2 ^