Irrational, 
390 
Irrational. 
l-Ato-AVim zu bringen 
die Eigenschaften vermöge deren sie nach se tze man M — W - und N =-—— 
No. 41 die 2te Medialapotome ist. .Um P ( n ~ m ) n + w 
ihn in die Form (No. 46): so erhält man die Klammergröfse 
4 
=y, 
(w-f-m) 3 n — m 
p(n — m) « -f- 
, 4 / (» + w 0 3 /» — *»\ 3 
r p (« — »») \« -)- m/ 
58. Den unter einer Rationalli 
nie (ß) und der vierten Apotome 
[A —Ay—^—} enthaltenen Raum 
y v n -f- ml 
potenzirt die kleinere Irrationale 
(Satz 95). 
Hier hat man 
{A-X)X=±A 2 
n -f m 
woraus 
y ' n -f- m J 
-X=z$aI i + ]/-^-i 
y “ n-Y ml 
Die potenzirende Linie ist 
;h No. 46 die 
und sie poten 
zirt den gegebenen Raum ß ^A—) 
Diese Linie ist nach No. 46 die (Satz 96). 
kleinere Irrationale, und sie poten- jjj er inan 
59. Den unter einer Rationalli- ' . 2 ' 2 
nie (ß) und der fünften Apotome woraus X - 1 A ^ + m 
/n 2 + »re 2 
(aY^-a) 
—A1 enthaltenen Raum 
potenzirt die mit einem Rationa 
len ein mediales Ganze Gebende 
A- X=YA 
- iA ^ 
n 2 + m 2 
Die potenzirende Linie ist 
»re\ 
nj 
m\ 
nj 
- V*" () ^+=) - j/W - h) 
Diese Linie ist nach No. 44 die , , i/n 2 +«i 2 , 
verlangte Irrationallinie. Um sie vor “ er Kl ammer mit y und di- 
in die borm No. 46 zu bringen, multi- vidire mit derselben in der Klammer, so 
plicire in jeder der beiden Wurzelgrofsen erliält man 
vOT JA + J/^y\ - y^ t 
60. Den unter einer Rationalli- / Wn v \ v _ , p 
nie (ß) und der sechsten Apotome I A \ ~ ^ ~ ~ 
[aV A\/— | enthaltenen Raum v . ./« /n i/n— p\ 
y r m r ml woraus X = %A j y y 1 
potenzirt die mit einem Medialen p . m ■' 
ein mediales Ganze Gebende (Satz un d .4-I-i4l]/-|l/ w ~ P\ 
97). * y Y m r m ) 
Hier hat man Die potenzirende Linie ist