i Art. „Astro- 
r“ mit Fig. 91), 
•enstand N genau 
'ernrohrs zusani- 
enstand iV, wei 
tes beiden Glä- 
mieinschaftlichen 
iftbild erscheint, 
t c' fallen. Da- 
eschehe, wird in 
Ebene CC’’ ein 
>er welchen zwei 
ergestallt ausge- 
sich in dem Mit- 
afs dieser Kreuz- 
snpunkt c’ fällt, 
auf den Gegen- 
er vor dem Ocu- 
mkt c' in einerlei 
C'C" fallende 
s Ali vergröfsert 
ch die Fäden in 
wirklich beträgt 
die Fäden mög- 
werden feine Me- 
nnneweben dazu 
ines Körpers ge- 
>er in Folge der 
etion, Gravi- 
elche der zweite 
ufsert. ist kein 
g vorhanden, so 
gerader Linie (s. 
action). 
die Centrifugal- 
jordnete Hinder- 
die Weltkörper 
in geraden Linien nicht auf einander 
fallen, und dafs beide Kräfte, die Schwere 
und die Centrifugalkraft vereinigt, als 
alleinige Ursachen für die Erhaltung der 
Weltsysteme mittelst gegenseitiger um 
kreisender Bewegung wirksam sind. 
Fall, freier Fall. Im gemeinen Leben 
versteht man unter Fall die Erschei 
nung, dafs ein Körper in der Luft frei 
gelassen in gerader senkrechter Linie zur 
Erde sich bewegt; nämlich nach dem 
Mittelpunkt der Erde hin, weil dieser als 
Mittelpunkt der anziehenden Erdmasse 
zugleich der Mittelpunkt deren Schwer 
kraft ist. Ein solcher ohne Hindernifs 
in gerader Linie statt habender Fall heifst 
freier Fall. 
Der Art. „Attraction“ No. 9 weist 
nach, dafs leichte und schwere Körper 
gleich schnell auf die Erde fallen; dafs 
dies in Wirklichkeit nicht geschieht, liegt 
in dem Widerstand der atmosphärischen 
Luft, welche schwere Körper wenig, leichte 
Körper mehr hindert, und da die Luft 
jedem Körper ohne Ausnahme beim Fall 
einen Widerstand verursacht, so gibt es 
auf unserer Erdoberfläche streng genom 
men keinen freien Fall. 
2. Eine Theorie des freien Falls, ganz 
allgemein und mit veränderlicher Be 
schleunigung betrachtet gibt der Art.: 
„Bahn einer Masse“ etc., Bd. L, pag. 
280 mit Beispielen No. 4 über den Fall 
des Mondes auf die Erde wenn die Cen 
trifugalkraft zu wirken aufhörte, und No. 5 
den Fall desselben durch die Erde wenn 
ein Durchmesser derselben mit geeigne 
ter cylindrischer Durchlafsöffnung umge 
ben wäre; ferner No. 10 und 11 dessen 
wiederholter (pendulirender) Fall durch 
die Erde. Endlich gibt der Art. Bewe 
gung,gleichförmigbeschleunigte, 
pag. 352, die Theorie des freien Falls in 
der Nähe unserer Erdoberfläche, also bei 
constanter Beschleunigung (ohne Rück 
sicht auf den Widerstand der atmosphä 
rischen Luft). 
3. Aus den pag. 353, No. 4 angegebe 
nen Formeln gehen folgende Gesetze für 
den freien Fall hervor: 
d. h. Bei 2 frei fallenden Körpern ver 
halten sich die von der Ruhe ab erlang 
ten Endgeschwindigkeiten (C-, c) wie die 
von Anfang ab verflossenen Zeiten (T, l). 
Und gegenseitig: die bei 2 frei fallenden 
Körpern von der Ruhe ab verflossenen 
Zeiten verhalten sich wie die von ihnen 
erlangten Endgeschwindigkeiten. 
S:sz=C‘i:c 3 = T“: « 2 
D. h. wenn 2 Körper von der Ruhe ab 
fallen, so verhalten sich die von ihnen 
durchlaufenen Fallhöhen wie die Qua 
drate der erlangten Endgeschwindigkei 
ten oder wie die Quadrate der während 
des Fallens verflossenen Zeiten. 
4. Der Art.: „Bewegung in einem 
widerstehenden Mittel“, pag. 361, 
gibt pag. 363 in Formel 7: 
-■§(* 
in Formel 8 
1 1+ 4 7 4 
t — —= logn 
— » ]/■ 
i\/GA 
und in Formel 6 
1 7 G 
s = iÄ‘° 3n G=M’ 
alle 3 Formeln für den Fall auf die Erde 
mit Berücksichtigung des Widerstandes 
der atmosphärischen Luft, wenn die Be 
wegung (der F'all) mit der Geschwindig 
keit = 0 anfängL Es bedeuten 
v die Endgeschwindigkeit, 
s der Weg oder die Fallhöhe. 
t die Zeit des Falles in Secunden 
und aufserdem 
G die Beschleunigung beim freien Fall 
= 15£- preufs. Fufs. 
A ein Yersuchs-Coefficient für den Luft 
widerstand, 
e die Basis der natürlichen Logarithmen. 
Fall, beschränkter Fall. Jeder Fall, 
d. h. jede Bewegung, welche die Anzie 
hung eines Körpers auf einen anderen 
Körper zu jenem hin veranlafst, wird be 
schränkt, wenn die Bewegung auch 
noch anderen Einflüssen unterworfen ist, 
wie im lten Art. Fall von der Centri- 
fugalkraft gesagt worden. 
Die Kraft der Schwere wirkt auf jedes 
einzelne Massenelement gleich stark und 
der Art, dafs es in der ersten Secunde 
in unserer Gegend 15f preufs. Fufs. (Be 
schleunigung g) fällt. Bezeichnet man 
das Massenelement mit m so ist sein 
Effect in der ersten Secunde beim freien 
Fall = Masse mal Weg = g • m. Hat eine 
andere Masse (IW) n Massenelemente, ist 
also M = n • m; und bezeichnet man die 
Beschleunigung von M mit G so ist 
HG—n•m•g 
, „ n • m M 
also G — .« = —0=0