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E. 
Ebene. Eine Ebene ist eine Fläche 
von der Beschaffenheit, dafs wenn 2 in 
derselben gelegene beliebige Punkte durch 
eine gerade Linie verbunden werden, diese 
Linie mit allen ihren Punkten in der 
Ebene sich befindet. 
Jede andere gerade Linie, welche gegen 
die Ebene geführt wird, berührt die E. 
in nur einem Punkt und verlängert 
schneidet sie die E. in diesem Punkt. 
In dem ersten Fall steht die gerade L. 
auf der E., deren Berührungspunkt heifst 
der Standpunkt oder F u f s p u n k t der 
geraden Linie. 
Hat eine gerade L. eine solche Lage 
gegen die E., dafs sie dieselbe nicht be 
rührt oder schneidet, so weit man beide 
auch verlängern mag, so läuft die ge 
rade L. mit der E. parallel. 
Fig. 584. 
Steht eine gerade L. auf einer E. der 
Art, dafs sie mit allen durch ihren Stand 
punkt gezogenen in der Ebene befindli 
chen geraden Linien rechte Winkel bil 
det, so heifst die Linie winkelrecht, 
lothreclit, normal auf der E., sie ist 
ein Loth auf der E. Jede gerade Linie, 
die auf einer E. nicht lothrecht steht, 
heifst schief oder schräg. 
2. Steht eine gerade L. auf zweien in 
einer Ebene durch ihren Standpunkt ge 
zogenen geraden Linien lothrecht, so ist 
sie ein Loht auf der Ebene. 
Denn ist AC mit den beiden in der 
Ebene gelegenen geraden Linien CB und 
CD lothrecht und CG eine beliebige an 
dere durch C in derselben E gezogene 
gerade L , und man zieht eine beliebige 
gerade Linie AD, welche die 3 Linien 
CB, CD, CG schneidet, 
verlängert AC bis CF, 
so dafs CF—CA, und 
zieht die Linien von A 
und F nach den Punk 
ten B, D, G, so sind 
auch 'die /_ BCF und 
DCFrechte Winkel, folg 
lich ist 
aabc^afbc 
und A A CD gg A FD C 
folglich AB — FB 
und AD = FD 
hierzu BD — BD 
folglich ¿\ABDsi A FBD 
also 
ZABG=Z.FBG 
hierzu 
BG = BG 
folglich &ABGSS &FBG 
also 
AG-FG 
hierzu 
AC = FC 
und 
CG— CG 
III. 
folglich A ACGs&£\ FCC 
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