Fall. 
, in welcher 
ie aus bis zu 
amrnen ist. 
t des Bogens, 
n ein beliebi- 
ieht EF^ BI), 
kann man den 
a sehr kleiner 
?onseiten oder 
Da nun nach 
rlei Geschwin- 
löhe der Schie 
rn oder längs 
wegen, so er- 
lbe Geschwin- 
ch No. 4) wenn 
an einander 
Ebenen sich 
aschwindigkeit 
E ist also = 
tat erhält man 
leinen phoro- 
mngen, ßd. I., 
et t die Zeit 
rch den Bo- 
ist nach For- 
leunigung in 
ch der Tan- 
tet 
-s 
¿2 
offenbar die 
der Schwere, 
ch der Rich- 
wird. D. h. 
Fall, beschränkter Fall. 
9 2 s ds _ dx 
2 dt 3 'di~ 4ff dt 
wenn EJ die Beschleunigung g der Schwere 
vorstellt und G die nach der Tangente 
EH reducirte Beschleunigung bezeichnet, und nach t integrirt 
so ist 
G:g = EK:EJ 
„ EK 
woraus G = jjjrj • g 
oder durch die Seiten des sehr kleinen 
Dreiecks ELM ausgedrückt 
ML dx 
(57)"=+ c 
Nun ist nach Bd. I., pag. 357, Formel 1 : 
folglich hat man 
© 3 = 4 gx 
oder v = 2 Ygx 
Man hat demnach 4- ¿r—, 0 = a 
- dt 2 3 
ds indem die Constante fortfällt, weil für 
Multiplicirt man beiderseits mit 4 ^, x _ 0 auch o = 0 ist. 
so erhält man Nun ist nach Formel 4, pag. 358 
t= f-ds= f--=ds= 
J ® J 21/qx J 2V9 X ox 
Ferner ist EL 2 = EM 2 + ML 2 
oder (9s) 2 = (9 y) 2 -f- (9a;) 2 
Und wenn man den Halbmesser AC 
mit r, die Höhe AD des Bogens AB mit und 
h bezeichnet 
yV =z (h~ x) (2r — h -|- x) 
oder FA = h — x = « gesetzt: 
V“ 
also 
ad 2y ^ = 2 (r - u) 
so 
» 2 — u (2 r — m) 
0M 
(3) hiernach 
(4) 
2 \ g (/t — «) | m (2r — m) ¿v9,' \'(h — u) (2r« — u 2 ) 
Dieses Integral läfst sich nur näherungsweise angeben, indem man es in eine 
Reihe entwickelt. Zu diesem Behuf forme man um 
-1 . n -1 = -1 1 1 
]/(& — w) (2 ru — m 2 ) /r | / n ! t u\ V 2r j/hu — u 2 
so hat man