Fermat’s Sätze. 
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Fernrohr. 
6 + 6 + 21 
10 + 10 + 15 
tweder eine 
2, 3 oder 
aengesetzt. 
9, 16 .... 
m »*. 
+ 25 
+ 9 + 9 
tweder eine 
aus 2, 3, 4 
isammenge- 
, 12, 22, 
der Form 
+ 5 + 22 
für sechs- 
iahlen. 
nzen 
Beschaffen- 
gegebene 
zugleich 
ilt wird, 
die Prim 
heiler von 
13x56. 
w. gehen 
ein Thei- 
1 - 1 = 36 
7 genügt 
>ar, so ist 
p theilbar. 
5 theilbar 
= 4. Da 
durch 5 
lind Gauss 
in folgenden Satz umgeändert worden, 
der aber dennoch zu Fermat’s Sätzen ge 
rechnet wird: 
Es ist af'~ 1 — 1 durch p theilbar, w'enn 
p eine Primzahl und a nicht durch p 
theilbar ist. 
Z. B. 2 10 — 1 = 1023 ist durch 11 theil 
bar: Es ist 1023 - 11 x 93. 
Y. Jede Primzahl von der Form 4«+1 
ist die Summe zweier Quadrate. Z. B. 
17 = 4x4+1; 17 = 1 + 4 2 
29 = 4x7+1; 29 = 2 2 + 5 2 
89 = 4x22+ 1; 89 = 5 2 + 8 2 
Fernglas, ein Glas durch welches mit 
telst Brechung der Lichtstrahlen ferne 
Gegenstände als Bilder dem Auge näher 
gerückt und dadurch deutlicher gesehen 
werden. Die Form und Wirkung der 
Gläser siehe in dem Art.: Brille, B, 
Brille für die Ferne, pag. 433. 
Fernrohr ist ein optisches Instrument 
zu dem gleichen Behuf mit Fernglas (s. 
astronomisches Fernrohr mit Fig. 91). Die 
von einem fernen Gegenstände NN' aus 
gehenden Lichtstrahlen werden von einem 
Glase DE, dem vordersten im Rohre, 
dem Objectivglase aufgefangen, durch 
gelassen, zugleich in ihrer Richtung ab 
gelenkt und wieder von einem zweiten 
Glase oder auch von mehreren Gläsern 
hintereinander aufgefangen, durchgelassen 
und dem Auge dergestallt zugeführt, dafs 
der Gegenstand vergröfsert erscheint. 
Von der hierbei stattfindenden Brechung, 
Refraction der Lichtstrahlen wird das 
Fernrohr auch Refractor genannt; denn 
man hat auch Fernröhre, welche mittelst 
Spiegelung, also durch Zurückwerfung 
oder Reflection der Lichtstrahlen Gegen 
stände vergröfsern und welche daher Re- 
flectoren, Teleskope, Spiegelte 
leskope heifsen. Erstere Fernröhre sind 
dioptrische, letztere katoptrische 
Fernröhre; von den Ersteren ist hier die 
Rede. 
Sämmtliche Fernröhre kommen darin 
überein, dafs sie ein biconvexes Objectiv 
wie DE haben, und deren Systeme un 
terscheiden sich nur in der Form des 
Oculars AB und dafs statt eines auch 
mehrere Oculargläser zwischen AB und 
DE eingelegt werden. Sämmtliche Glä 
ser liegen mit einander in einer und der 
selben Axe und sind zur Abhaltung des 
Seitenlichts mit einem undurchsichtigen 
Rohre umschlossen. 
Da jedes Fernrohr ohne Ausnahme ein 
biconvexes Objectiv DE hat, so gilt auch 
für alle Fernröhre die Betrachtung der 
Erscheinungen, welche mit Hülfe des 
Glases DE hervorgehen, wie sie in dem 
Art.: Astronomisches Fernrohr bis 
pag. 145 vorgetragen sind; und zwar bis 
zur Gestaltung des Luftbildes in der Ebene 
C'C"- wobei noch zu bemerken ist dafs 
dieses Bild nur dann als wirkliches Bild 
dem Auge erscheint, wenn man die Ebene 
C'C" mit weifsem Papier oder mit einer 
sonst hellfarbigen Ebene belegt, dafs es 
aber auch ohne selbstständig sichtbar zu 
sein, in seinen einzelnen Strahlenpunk 
ten als Bild von dem Ocular AB aufge 
fangen und zu einem dem Auge nun 
sichtbaren Bilde gesammelt wird. 
Von diesem Luftbilde ab nach dem 
Ocular hin fängt das Fernrohr an ein 
Keppler’sches Fernrohr zu sein, indem 
Keppler es so wie es Fig. 91 zeigt, con- 
struirt hat, und der zu dieser Figur ge 
hörige Artikel gibt Beschreibung und 
Theorie desselben. 
2. Das Galileische oder das hol 
ländische Fernrohr, welches früher 
als das ad 1 gedachte astronomische Fern 
rohr erfunden worden ist, hat dasselbe 
Objectiv DE (Fig. 91), dessen Brennpunkt 
sei n (Fig. 621), so würde in derselben 
Ebene C’C" dasselbe Luftbild wie in Fig. 
91 entstehen, wenn nicht ein Glas GH 
zwischen gelegt wäre. Es würde also 
der aus dem sehr fernen Punkt N her 
rührende Strahl NC ungebrochen gerad 
linig nach n hin fortgehen und alle von 
N mit NC auf die Fläche CD fallen 
den Strahlen werden wie der Strahl N'D 
in den Strahl Dn nach n hin gebrochen 
werden und sich sämmtlich in n ver 
einigen. 
Ferner würde der aus dem sehr fernen 
Punkt M ausgehende Strahl M°C gerad 
linig nach m fortgehen und alle von M 
mit M°C auf die Fläche CIJ fallenden 
Strahlen würden wie der Strahl M’D in 
den Strahl Dm nach m hin gebrochen 
werden und sich sämmtlich in m vereini 
gen. Es würde also wie bei dem astro 
nomischen Fernrohr von dem fernen Ge 
genstände NM das verkehrte Luftbild um 
in C'C" entstehen. Diese Strahlen aber, ^ 
welche das Luftbild hervorbringen sollen, 
werden von einem zwischen gelegten bi- 
concaven Glase unterbrochen, dessen 
hohle nach dem Brennpunkt n hin ge 
richtete Fläche GH diesen Punkt n zu 
gleich zum Zei'streuungspunkt hat (s. 
Brille, B, pag. 433 mit Fig. 265). Die 
hohle Fläche G'H' fängt die durch DE 
gebrochenen Lichtstrahlen auf und leitet 
sie durch. 
Der Strahl Dn z. B. wird in p aufge-