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die rechtwinklige Coordinatenglei- 
chung 
und wenn man 6 = 1 setzt- 
y=c 
oder y a = c x 
oder alny = x ln c 
und Iny — — Ine 
dy ln c , 
wo-—- die Ordinate y für die Abscisse 
6"- 1 also 
8 ÿ _ln C _ ln c 
dx a a 
na-x ist, indem b die Ordinate ist für 
die Abscisse = 0. Dieser Ausdruck bezeichnet zugleich die 
x , r " Tangente des Winkels GHF=a, den die 
"• Schreibt man n — —, so hat man Tangente qh j n H mit der Abscisse bildet. 
y y a 
Hieraus ist die Subtangente FH = 75r—r = —;— = ;— 
/ äy\ ln c ln c 
(ü y ~ 
welche mithin für jeden Punkt der Linie constant ist. 
„, 8?/ ln c „ 
Die Subnormale FJ = y • —^ = “7" y* 
Die Tangente GH= ^|/i + y J 
Die Normale GJ=y~^j1 _|_ —y^ 
Für den Mittelpunkt der Krümmungskreise 
Die Abscisse 
a 3 + y 2 (ln c) 3 ' 
— x — x — 
a ln c 
Die Ordinate 
14 2 ( ,nc \ i 
= v + = v , ÿ >« / 
y (ln c) 3 y y ^ln C^ 3 
W + yHinc)*] 
* [ 1 + * S (v)T 
ay (/n c) 3 cy ^ 
3. Zur Rectification der Curve hat man die allgemeine Formel Bd. II., pag. 191: 
i=/i/ 1+ T®FV s« 
Mithin für diesen Fall die Länge von A bis G: 
+ m-s>=fhM±.% 
stai 
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