Mars. 
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Massenreduction. 
Seine Excentricität = 0,0932168, fast yio 
der halben grofsen Axe. Neigung der 
Bahn gegen die Ekliptik 1° 51' 6", welche 
sich jährlich um 0,013 Secunde vermin 
dert. Länge des aufsteigenden Knotens 
= 47° 59’ 58". Gröfste Entfernung von 
der Sonne =; 34436200 Meilen, kleinste 
= 28563800 Meilen. Der Durchmesser 
des Mars ist 890 bis 930 Meilen, also etwa 
halb so grofs als der Durchmesser der 
Erde. Seine scheinbare Gröfse ist in der 
Erdnähe 4", in der Erdferne 2,7". Seine 
gröfste Entfernung von der Erde ist ge 
gen 55 Milionen, seine kleinste 7| Mil 
lionen Meilen. Volum = 0,14 und Dich 
tigkeit = 0,948, Schwerkraft = 4 der Erde. 
Seine Axendrehung 24 Stunden 37 Min. 
20 Sec. 
Maschine ist ein stabiles Bauwerk, 
welches dadurch, dafs Kräfte auf dasselbe 
wirken und durch dasselbe in Gröfse und 
Richtung zerlegt werden, selbst thätig wird 
zu dem Zweck, Körper mechanisch zu 
ändern oder deren Ortsänderung zu be 
wirken. Die Maschine unterscheidet sich 
also von Instrument dadurch, dafs die 
ses kein stabiles Bauwerk sondern eine 
transportable Handhabe ist, wenngleich 
es auch thätig wird; und es unterschei 
det sich von dem Bauwerk Apparat 
genannt, auf welches Kräfte wirken, das 
aber nicht selbst zur Thätigkeit kommt. 
Ein Winkelmefs-Instrument, wenn es 
stabil ist, ist ein Apparat, Nonius und 
Mikrometerschraube sind Instrumente am 
Apparat. Eine Taschenuhr ist ein Ap 
parat, das Gehwerk und das Ilemmwerk 
sind Maschinen am Apparat (vergl. „In 
st r u m ent“). 
Masse eines Körpers ist die Menge der 
in dem Körper befindlichen materiellen 
Theile (vergl. „Gewicht, Dichtig 
keit“). 
Massenreduction. Eine Masse liegt da, 
wo sie liegt, fest; sie hat keine Ursach 
von selbst sich zu bewegen, eine Eigen 
schaft, welche man Beharrungsver 
mögen oder Trägheit nennt. Soll 
nun diese Masse bewegt werden, so mufs 
nothwendig eine Kraft auf sie einwirken. 
Man stelle sich ein festes System von 
materiellen Linien und Flächen vor, wel 
ches durch eine Ueberwucht P in eine 
fortschreitende oder in eine drehende Be 
wegung gebracht werden soll, und es 
komme eine Masse vom Gewicht q hinzu 
und zwar auf einen Purrat A des Systems, 
dafs wenn P die Geschwindigkeit e hat, 
q die Geschwindigkeit v erhält. Ist nun 
p der Theil der zu Bewegung der Masse 
q erforderlichen Ueberwucht, so ist nach 
dem ürincip der virtuellen Geschwindig 
keiten die auf den Punkt A auf q redu 
cirte Ueberwucht = — p als bewegende 
Kraft, die in A auf.g' wirkende beschleu 
nigende Kraft = — . JL un ¿ deren Be- 
v q 
Denkt man sich nun statt der Masse 
q in A eine andere Masse q, in A,, de 
ren Geschwindigkeit =»,, so ist die für 
sie in A, reducirte Ueberwucht = — p. 
v, 
Die beschleunigende Kraft =—•— und 
v, q, 
deren Beschleunigung = g • — . 
Diese Beschleunigungen beide wirken 
in verschiedenen Abständen von der Dreh- 
axe und zwar so, dafs deren Geschwin 
digkeiten wie v zu v, sich verhalten, dafs 
also 
Da beide aber dieselbe Ueberwucht p 
mit derselben Geschwindigkeit c erfor 
dern, so müssen auch deren mechanische 
Widerstände einander gleich sein. D. h. 
es ist 
cp _ C P 
V q ' V, q, 
oder reducirt v 2 q = v, 2 q,. 
Ist die Bewegung drehend, so verhal 
ten sich die Geschwindigkeiten v und v, 
der Massen q und q, wie deren Abstände 
l und I, von der Drehaxe und man hat 
p-qz=l,2 . q, 
und es ist q,= — >q=jj >q. 
Massen von einem Punkt auf 
einen anderen, wobei derEinflufs 
auf das System dasselbe bleibt, 
werden also dadurch reducirt, dafs 
man das Quadrat ihrer Geschwin 
digkeit durch das Quadrat der Ge 
schwindigkeit, des neuen Punkts, 
oder das Quadrat ihres Abstands 
von der Drehaxe durch das Qua 
drat des neuen Punkts von der 
selben dividirt und den Quotient 
mit der Masse mnltiplicirt. 
2. Beim Gleichgewicht der Kräfte nennt 
man bekanntlich die Producte der Kräfte 
mit den Abständen von der Drehaxe die 
Momente der Kräfte; hier nun der