Nachtgleichen. 190 Näherung. 
Parallele; S, S die Richtungen der Sonne 
an zwei Mittagen, S vor, S' nach dein 
Eintritt des Frühlingspunkts, so sind die 
Fig. 842. 
Bogen SH, S’H d ie beobachteten Mittags 
höhen, Sq und S'q die verlangten Ab 
weichungen der Sonne und Bogen qH 
ist die Aequatorhöhe von Q. 
Man sieht, es ist 
Sq = qH — SU = -(SH- qH) 
und S'q = S'H-— qH 
Also, wie schon in dem Art. „Abwei 
chung“ kurz angegeben, die Abweichung 
der Sonne = ± der Mittagshöhe weniger 
der Aequatorhöhe des Orts. 
Nun sei wieder qq der Aequator. Es 
sind ermittelt SD = h die südliche, S'B 
= h' die nördliche Abweichung der Sonne. 
Ist s ein Fixstern (man nimmt möglichst 
schnell zu gegenseitiger Berichtigung meh 
rere), so hat man wie bei der Sonne des 
sen Abweichungskreis sri. bestimmt, und 
Fig. 843. 
man konnte vor eintretenden Mittagshö 
hen visiren die Punkte B, D, A der ge 
raden Aufsteigungen dieser Gestirne. Es 
ergaben sich dadurch die Aufsteigungs 
unterschiede AB = d, BD = d’. Setzt man 
nun die Höhen h, h' auf die Punkte B, 
D normal mit dem Aequator, zieht die 
gerade Linie S’S, so liegt in dem Durch 
schnittspunkt F derselben mit qq der 
Frühlingspunkt F, und zwar sehr nahe, 
weil man die Bewegung der Erde in der 
Ekliptik zwischen der kurzen Zeit der 
Beobachtungen als gleichförmig ansehen 
kann. 
Man hat demnach in den ähnlichen 
Dreiecken FBS' und FDS, wenn man 
AF — x setzt: 
S’B : SD = BF : DF 
also h': h = x — d : d + d’ — x 
, h'd' 
woraus x-d-\-- r , 
h -j- u 
Der Frühlingspunkt ist also festgestellt 
durch die Rectascension eines Fixsterns, 
dessen Standpunkt am Himmel constant 
ist, und man hat nun die Mittel, ihn auch 
mit Hülfe anderer Fixsterne immer von 
Neuem aufzufinden. 
Desgleichen ist der Zeitaugenblick des 
Eintritts der Nachtgleiche hieraus zu be 
stimmen. Denn ist t der Zeitpunkt der 
beobachteten ersten, t’ der der beobach 
teten zweiten Mittagshöhe, also deren 
Zeitdifferenz = i' — t, so erhält man den 
Zeitpunkt T des Eintritts der Nachtgleiche 
aus der Proportion 
t’- T:T-t= BF: DF= h' : h 
woraus 
_ ht' + h’t 
1 ~ "T+T' 
und wenn man t = 0 setzt, die Zeit T von 
der ersten Mittagshöhe DS bis zu dem 
Eintritt der Nachtgleiche F 
„ ht' 
h+h' 
Es sei BS' = h’ = 11 Minuten , DS = h 
= 5 Minuten Bogenmaafs, t’ — t = t' = 24 
Stunden, so ist 
T = -,V x 24 Stunden = 7} Stunden nach 
der Beobachtung der ersten Mittagshöhe 
Nachtgleichenpunkte, s. u. „Nacht 
gleichen“. 
Nachtlänge, s. u. „Nacht“. 
Nadir, F u fs p u n k t ist der dem Zenith 
entgegengesetzt liegende Punkt der Him 
melskugel, der zweite Pol des Horizonts 
eines Orts der Erde. Wäre die Erde 
eine vollkommene Kugel, so würde jedes 
Nadir das Zenith der Antipoden sein. 
Näherung. Einer Näherung bedürfen 
Gröfsen, deren Werth nicht genau anzu 
geben ist; der durch Näherung gefun 
dene Werth heifst der Näherungs 
werth, das Verfahren für die Auffindung 
des Näherungswerthes heifstNäherungs 
weise. 
Brüchen, deren Zähler und Nenner 
grofse Primzahlen unter sich sind, nähert 
man sich mit Hülfe der Kettenbrüche 
(s. d), man erhält Näherungsbrüche.