Nordstern. 
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Null. 
Nordstern ist der Polarstern. 
Nordsüdlinie ist die Mittagslinie (s. 
„Cardinalpunkte“). 
Normal (Norma, Richtmaafs), s. v. w. 
winkelrecht. Normal sind gerade Linien, 
wenn sie rechte Winkel mit einander bil 
den; normal ist eine gerade Linie anf 
einer Ebene, wenn sie mit jeder durch 
den Standpunkt in derselben gezogenen 
geraden Linie rechte Winkel bildet; nor 
mal sind zwei Ebenen auf einander, wenn 
deren Neigungswinkel ein rechter Winkel 
ist (vergl. „Neigung“). 
Normalaxe in einem Krystall ist die 
zur Bestimmung dessen Form senkrecht 
gestellteHanptaxe (s. „ Axen und Axen- 
system der Krystalle“). 
Normale ist eine Linie, die normal, 
die winkelrecht ist; man hat also Norma 
len auf Linien und Ebenen (s. „Ebene“). 
Die Normale in dem Punkt einer Curve 
ist die in diesem Punkt auf dem Cur- 
ven-Element normale Linie also zugleich 
die auf der in diesem Punkt an die Curve 
gezogenen Tangente normale Linie. Der 
Winkel dieser Normalen mit der recht 
winkligen Ordinate ist gleich dem Win 
kel («) zwischen Tangente und Abscisse 
und tg n = ^ (s. Bd. II., pag 185, For 
mel 2 mit Fig. 536). 
Ist positiv, so liegt die Normale 
o-c 
nach der Richtung der wachsenden Ab 
scisse; ist || negativ, so liegt die Nor 
male entgegengesetzt. Die Subnormale 
(Formel 3) ÜN ist - y • ~ ; ist diese po 
sitiv, so liegt die Subnormale vom Stand 
punkt D der Ordinate nach der Abscis- 
senrichtung. 
In Bd. II, pag. 185 mit Fig. 536 ist für 
rechtwinklige Coordinatengleichungen er 
mittelt : 
Für den Winkel BTD = a zwischen der 
Curventangente und der Abscisse 
tg « = Tr“ 
\Sx> 
Da nun ziDBIS = /_BTI), so gilt auch 
die Formel für diesen Winkel der Nor 
malen mit der Ordinate. 
Die Normale BN macht mit der Ab 
scisse den J /BNT= , 30° — u, mithin gilt 
die Formel auch für die Cotangente die 
ses Winkels. 
Die Normale BN ist = 
Die Subnormale DN ist = y 
Sy 
Sx 
Daselbst, pag. 186 mit Fig. 537 ist für 
Polarcoordinaten entwickelt: 
Für den Winkel CBT zwischen der Or 
dinate s und der Tangente 
oder lg CBT = 
05 
Folglich ist für den Winkel CBN zwi 
schen der Normale und der Ordinate 
cot CBN = ^ oder tg CBN = ~ 
Sz z ocp 
Der Winkel CBD zwischen Polar- und 
rechtwinkliger Ordinate = (cp — 90°). 
Die Normale ßW = j/s 2 +^^ 
Die Subnormale CN = ^~ 
Örp 
Normalmaars ist für jedes Land das 
gesetzliche Maafs. Des jetzt fast ganz 
allgemeinen Verkehrs wegen zwischen al 
len Völkern der Hrde sollte ein Normal- 
maafs ein Maafs für alle Erdbewohner 
sein; ein solches Maafs sollte aber offen 
bar die Beschaffenheit haben, dafs sämmt- 
liche Erdbewohner einerlei Ursach haben, 
es als Norm anzunehmen und anzuer- 
kennen. 
Das Hauptsächlichste aller Normalmaafse 
ist ein Normallängenmaafs, und ich habe 
in dem Art.„Längenmaafs“ amSchlufs 
nachgewiesen, dals es kein angemessene 
res geben könne als die Länge des im 
Aequator schwingenden Secundenpendels, 
welche mit der Länge des Meters übri 
gens ziemlich nahe übereinstimmt. 
Aus dem allgemein geltenden Längen- 
maafse gingen unmittelbar die allgemein 
geltenden Flächen- und Körpermaafse 
hervor, und hierauf die allgemein gelten 
den Gewichtsmaafse, wenn jeder einzelne 
Staat damit einverstanden ist, dafs man 
das Gewicht des von der Natur auf der 
ganzen Erde in gleicher Beschaffenheit 
verbreiteten Stoffs zu Grunde legt, näm 
lich das Gewicht des destillirten Wassers 
in seiner gröfsten Dichtigkeit bei 4 Grad C. 
Null ist ein Begriff, der nicht gegeben 
ist, und da man den Begriff erst ent 
wickeln mufs, ein zusammengesetzter Be 
griff. Der Begriff Null kann auf die ver 
schiedenste Weise definirt werden: 
Null ist der Anfang des Entstehens