Ort eines Planeten. 
Ort, geometrischer. 220 
pheriewinkel als halber Centriwinkel ab 
getragen. 
Es gibt sehr viele Aufgaben über den 
geometrischen Ort und solche, die nur 
algebraisch zu lösen sind. Man hat hier 
bei immer weniger Gleichungen als Be 
stimmungsstücke und somit die Auflö 
sung von diophantischen Aufgaben, in 
deren Resultat noch Unbekannte sind, 
aus deren Zusammenhang mit den Be 
kannten dann die Construction des geo 
metrischen Orts ermittelt wird. 
Es erfolgt hier noch eine interessante 
und nicht schwierig zu lösende Aufgabe 
nebst dem Beweise für die Richtigkeit. 
Den geometrischen Ort für Dreiecke 
zu finden, die eine gemeinschaftliche 
Grundlinie haben und deren beide andere 
Seiten in einem gegebenen Yerhältnifs 
stehen. 
Es sei ABC das Dreieck, AC die con- 
stante Grundlinie. Man findet den geo 
metrischen Ort in einem Kreise, wenn 
man nämlich AB bis D verlängert, so 
dafs BD=BC, man zieht DC und aus 
B die Parallele BE mit DC, so liegt der 
Mittelpunkt des Kreises in der verlän 
gerten AC und B, E sind Punkte dessen 
Kreisumfangs. 
Fig. 867. 
Denn ist F dieser Mittelpunkt und sind 
FB, FC Radien des Kreises, so ist, weil 
CDA-BE 
ZBCD = Z.ABE 
aber Z.BEF = Z.FAFZ_ABE 
und ZBEF= Z.EBF 
folglich zEBF= ZBAC+ Z.BCD 
= ZBAF+ Z.CBE 
Also Z CBE+zCBF=ZBAF+ZCBE 
oder zCBF = Z BAF 
Hieraus ist &CBFco &BAF 
folglich AB : AF = BC: BF 
oder AB : BC — AF: EF 
Die beiden Linien AF, EF haben also 
das Yerhältnifs AB-BC, d. h. das Yer 
hältnifs zweier von den festen Punkten 
A und C nach dem Kreisumfang gezo 
genen Linien. Da nun die Linien AF, 
/iF constant sind, so ist auch das Ver 
hältnis aller von A und C nach dem 
Kreisumfang gezogenen Linienpaare das 
selbe constante Yerhältnifs. 
Ort, heliocentrischer, ist der Ort am 
Himmel wo ein Planet, von dem Mittel 
punkt der Sonne aus betrachtet, dem 
Auge zu sein erscheinen würde (vergl. 
„Ort, geocentrischer“). 
Ort, Optischer, ist der Ort einer Fläche, 
auf den das Auge einen vor derselben 
befindlichen Gegenstand projicirt. 
Ort, scheinbarer, ist der Ort, in den 
das Auge einen gesehenen Gegenstand 
dem Urtheil nach versetzt. 
Ort eines Planeten. Dieser ist geo- 
centrisch oder heliocentrisch. Der erstere 
ist scheinbarer Ort, wie er von dem 
scheinbaren Horizont aus, wahrer Ort, 
wenn er von dem wahren Horizont aus 
beobachtet gedacht; mittler Ort eines 
Planeten, s. den Art. „Ein reducirter 
Ort“ ist der auf die Ekliptik projicirte 
wahre Ort des Gestirns. 
Man denke sich einen Planeten P in 
einer concentrischen Bahn um die Sonne 
S mit der Erde E in gleicher Umlaufs 
richtung sich bewegen, dessen Bahn aber 
gegen die Ekliptik geneigt ist, und man 
verbinde die 3 Weltkörper durch gerade 
Linien zu einem Dreieck, so zeigt die 
Fig. 868. 
gerade Gesichtslinie SP von der Sonne 
zu dem Planeten an der scheinbaren hoh 
len Himmelskugel den heliocentri 
sch en Ort P, und die Gesichtslinie EP 
von der Erde zu demselben an der schein 
baren hohlen Himmelskugel den geocen-