Phoronomie.
Photometer.
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9 2 .v
so ist t ö^2 die Beschleunigung des Mas
senpunkts in seiner Bahn. Folglich ist
für jeden Punkt der Bahn:
Die Summe der auf die Bahn-
fangente reducirten relativen Be
schleunigungen gleich der Be
schleunigung des in seiner Bahn
sich bewegenden Massenpunkts,
weshalb dieselbe auch die Tangential
beschleunigung genannt wird.
Projicirt man beide relativen Beschleu
nigungen auf die Normale MC, so gibt
die mit y gerichtete Beschleunigung
_ i
J dt*
wegung nach CM hin gerichtet; die =b
mit x gerichtete Beschleunigung die Pro-
. . a 2 #
jection Mn = k 0^7 cos ß> die Bewegung
Fig. 889.
die Projection
cos a, die Be-
nach MC hin gerichtet.
Also die Summe beider Projectionen
cos ß
d 2 tf
di*
, /9>
- W
dy
Ws
d^y
dl 2
dx)
d s/
q _ i dj/dy d*x dx d*y\
7 ds\dt'dl* dt'dt*) W
Nun ist der Krümmungshalbmesser der
Bahn in M
Um diesen Ausdruck auf t als ^ver
änderliche zu gestalten hat man für den
Zahler
ds _ ds dt
dx dt dx
also
(®j'\ 3 jdt\ 3 _(dsy 1
Xdx) Vat) ’ w " Va</ ’ /8x\ 3
Vaï/
für den Nenner
m = ¿\dx). i
a.» - 9# /9*\
\a7 '
8jC d*y 9 y
di 'dW~dt'dt*
idxŸ
Vai)
dx dhy dy d*x
dt dt* dt dl*
daher
' dx d*y dy d*x
dt dt* dt dt 2
und die Summe der Beschleunigungspro-
jectionen nach Formel 3
S =
/a.v\ 3
a « Vgl/
0
2 äs
Nun ist 0- die Geschwindigkeit v des
Massenpunkts M in dem Punkt (x, y)
der Bahn, mithin
S =
Diese Beschleunigung wird die Centri-
petalbeschleunigung genannt; sie
ist, wie die Formel zeigt;, umgekehrt pro
portional dem Krümmungshalbmesser, mit
welchem die Richtung jeder Curvennor-
male zusammenfällt.
Da die Tangentialbeschleunigung und
die Centripetalbeschleunigung mit den
relativen Beschleunigungen gleichgeltend
sind, so kann die Bahn nach jenen wie
nach diesen bestimmt werden.
Photometer ist eine Vorrichtung zur
Messung von Lichtintensitäten. Die Licht
stärke hat keinen Maafsstab, keine allge
mein geltende Einheit, es mufs also eine
solche gewählt werden, als z. B. die Hel
ligkeit eines Lichtes, einer Lampe bei
