Polynomischer Satz. 
306 
Porisma. 
Anzahl 
der Glieder 
Transport 
j 
3107 
(a 3 bcde -f.. abode*) (/-f- g + h) -f (a 3 bcclf +.. abcdf 3 ) (g ~f h) 
-\-{g 3 bcdg-\-..abcdg 3 )h 
90 
(a?bcde +.. abode*) (P+g 2 + h 2 ) -f (aPbcdf -f.. abcdf 2 (g 2 + h 2 ) 
30 
abode (f 3 g 3 + h 3 ) abed f (g 3 h 3 ) + abedgh 3 
6 
(ia 3 bcef-\-.. abcep) (g -f h) -f (a 3 bceg -f.. abceg 3 ) h 
45 
(a 2 bcef-f- .. abcep) (g 2 -f h 2 ) + (a 2 bceg +.. abceg 2 ) h 2 
15 
abcef(g 3 -\-h 3 )-\-abcegh 3 
3 
(ia 3 bcfg-\-..abcfg 3 )h 
15 
(a*bcfg-|-. abcfg 2 )h 2 
5 
abcfgh 3 -\-abdfgh 3 -\-abefgh 3 
3 
(a 3 cdef +.. aedef 3 ) (g + h) -(- (a 3 cdeg +.. aedeg 3 ) h 
45 
(a i cdef-\-..acdep)(g‘ 2 -\-h 2 )-\-(a 2 cdeg-\-..acdeg' i )li i .... 
15 
acdef(g 3 -{-h 3 ) + acdegh 3 
3 
((a 3 defg +. adefg 3 )h 
15 
(a 2 defg -f-.. adefg 2 ) It 2 
5 
adefgh 3 
1 
29G 
VII. Diejenigen Glieder, welche aus sieben E bestehen. 
Erklärung. Der erste Factor jedes Gliedes hat den folgenden Character. 
a*bcdef, ab*cdef, abc 2 def, abcd*ef, abode 2 f\ abcdeP mit also 
6 Gliedern. 
(a 2 5ci/e/'+ ..abodef 2 )(g-\-h)-\-(a 2 bcdeg-{-..abcdeg 2 )h .... 
18 
abcdef(g 2 -f & 2 ) -f- abedegh 2 
3 
(a 2 cdefg +... aedefg 2 ) h 
6 
aedefgh 2 
1 
abedefgh 
1 
29 
Summa 
3432 
Polynomium ist eine aus unendlich 
vielen Theilen bestehende Gröfse. 
Ponton. Die Bestimmung des Inhalts 
geschieht folgendermaafsen: 
Fig. 909. 
1. Das innere Parallelepiped mit der 
unteren Grundfläche ist = abh. 
2. die vier dreiseitigen Prismen, zwei 
von der Länge a und zwei von der Länge 
b sind = ¿(a + b) (A — a) h. Unter der Vor 
aussetzung, dafs A — a = B — b hat man 
B — A — (a -f- b). 
Die vier Eckpyramiden sind T V(A —a) 2 . 
Der Inhalt des Pontons ist demnach 
= {ab + * (a+b) (A — «) + A (/1 - a) 2 ] /,. 
Porisma- Die Erklärungen alle, welche 
Klügel sämmtlich als von verschiedenen 
Mathematikern herrührend, in seinem ma 
thematischen Wörterbuch angibt, sind 
mehr und weniger unverständlich. Den 
aufgeführten Beispielen nach ist Porisma 
die Lösung der Aufgabe, aus gegebenen 
geometrischen Gröfsen andere zu finden, 
die alle mit eiuander in einem constanten 
Verhältnifs stehen. 
Die von Klügel unter No. 5 aufgeführte