Körpertrigonometoie. 43 Körpertrigonometrie. 
Seite (180° — a), die Winkel (180° - b) Es ist nach den Neperschen Analogien 
und (180° - c) 
1.80° — 54-180°—y (180°—/9) — (180°— y) 180°-a> . 180°-b +180°-c 
cos L '-'.COS j2~ : 2 
und 
1.80° — /9 -f180° — y . (180°—/9)-(180° —y) 180°-a (180°-6)-(180°-c) 
sin ^ “ :sin 2 =C ° l 2 1 ^ 2 
oder 
cos 
| : cos —= cot | 
Kl) 
( 18 o°-te) 
| : sin = cot ^ 
Kl) 
c— b 
~~2~ 
./»+y 
2 
(XIV) 
Diese beiden Proportionen rühren eben- n . , ¿> + c ö — c _ 
falls von Neper her und werden daher Uenn es lsl 2 + 2 ~ 
ebenfalls Neper sehe Analogien ge- 5 c _ c 
nannt. und — — = c 
Es werden aus beiden Proportionen 
b + c , b — c . , . , Nach No. 12, Formel IX. hat man zur 
—und —— gefunden, woraus b und Bestimmung der dritten Seite (180°— «) 
c hervorgehen. in der Supplementarecke 
v co*(180°-/»)•«»(180°-y + qc) 
COS (180 — ß) = : 
sin (p 
cot cp = tg (180° — ß) • cos (180° — a) 
Hieraus 
— cosß • sin (y — cp) 
— cos a = : — 
sin cp 
und cot cp = tg ß • cos a 
15. Von einem Körperdreieck sind die 
drei Winkel gegeben, die drei Seiten zu 
finden. 
Man hat nach No. 5 
cos a = sin ß • sin y - cos a — cos ß • cos y 
folglich hat man in dem gegebenen Drei- hieraus 
eck zur Bestimmung des der gegebenen cosu + cosß-cosy 
Seite gegenüberliegenden Winkels die cosa = 
Gleichungen 
cos ß • sin (y — cp)\ 
(XVI) 
sin cp 
cot cp=cosa-tgß 
smß - sm y 
Um eine Formel für a zu finden, die 
sich bequem mit Logarithmen rechnen 
(XV) läfst, hat man in der Supplementarecke 
nach No. 10, Formel I. 
180°- 
oder cos 
cos 
-=]/ 
1=/ 
r nach 
H 
180° —«+ 180° —/9 —(180° —8) . 180°- «-(180°- ß) +180° 
sin — sin 
« + ß - y 
cos t - • cos 
sin (180° — ß) • sin (180° —y) 
« — ß + y 
sin ß- sin y 
Ferner nach No. 10, Formel II. 
. 3 • 180° — (ß + /9 + y) 
180°-a ,/ S ‘ n 2 
180°- ß-y + ct 
sin( 180°—ß) • sin (180°—y) 
(XVII)