Körpertvigonometrie. 
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Kometen. 
IV. 
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Da BG normal der Ebene DAE, GL 
normal AD, und GK normal AE, so sind 
die Dreiecke BAL und BAK bei L und 
K rechtwinklig. 
Man hat daher AL = AB• cos ct 
nnd AK = AB-cosß 
Aus demselben Grunde ist 
AM = AC» cos n’=AB • cos ct' 
AJ=AC- cosß'=AB • cosß’ 
Da nun Z DAE = B, so ist A GHN bei 
N rechtwinklig, und man hat 
GN = LM = AL — AM = AB(cos« - cos «') 
HN = KJ = AJ — AK = AB (cos ß’ — cos ß) 
daher 
B0 2 = GH 2 = GN 2 -f H N 2 =AB 2 (cos ct — cos ct') 2 + AB 2 (cos ß’ — cos ß) 2 
Hieraus wdeder 
BC 2 = B0 2 A CO 2 =AB 2 (cos ct — cos u’) 2 + AB 2 (cos ß’ — cos ß) 2 -f AB 2 (cos y' — cos y) 2 
rr AB 2 [cos 2 « -f COS 2 ß -f- COS 2 y -f COS 2 ß'-f COS 2 ß' A COS 2 y' — 2 COS Ci • COS Ci’ 
— 2 cos ß • cos ß'—2 cos y • cosy'] 
Nun ist nach Satz No. 24 
cos 2 « + cos 2 ß -[■ cos 2 y = 1 = cos 2 a' + cos 2 ß’ + cos 2 y’ 
folglich wird 
BC 2 — 2AB 2 (1 — cos ct • cos ct' — cosß • cosß' — cosy • cos y’) 
Dieser Werth dem obigen für BC 2 gleich gesetzt gibt die Gleichung 
1 — cos ct • cos a’ — cosß • cos ß'— cosy cos y' = 1 — cos cp 
woraus cos cp = cos ct • cos «'4- cos/3» cosiS' + cosy • cosy' 
Diese Gleichung bleibt allgemein gül 
tig, welche Werthe die Winkel ct, «' u. 
s. w. zwischen 0 und 180° auch haben 
mögen, wofern man nur die Cosinus die 
ser Winkel mit ihren zugehörigen Vor 
zeichen in Rechnung bringt, ist z. B. 
a ein stumpfer Winkel, so fällt AL auf 
die Verlängerung der Linie AD über A 
hinaus und AL wird AB cos (180°— ct), ML 
also ALAAM = AB\_cosn'Acos (180°—«)] 
= AB (cos ct' — cos«) = — AB (coscc— cosct'), 
ein Werth, der sich von dem oben be 
stimmten Werth nicht an Gröfse, son 
dern nur am Vorzeichen unterscheidet. 
Da aber der Werth von ML zur Bestim 
mung von cos cp quadrirt wird, so fällt 
auch der Unterschied der Vorzeichen fort, 
folglich bleibt das Endresultat dasselbe 
und dies gilt für alle übrigen Winkel. 
Ist cp ein rechter Winkel, so ist cos cp 
= 0. Man hat also den Satz: Wenn 2 
Linien, mit drei unter sich Nor 
malen beliebige Winkel und unter 
sich einen rechten Winkel bilden, 
so ist die Summe der Producte aus 
den Cosinus je zweier Winkel, 
welche jede der drei unter sich 
Normalen mit jenen Linien bil 
den = 0. 
Körperzahl, s. v. w. „Cubikzahl.“ 
Körperzone ist ein Theil der Kugel, 
der von zwei parallelen Kreisebenen und 
der zwischen befindlichen Zone begrenzt 
wird. 
Körperlich ist alles, was sich auf den 
Körper bezieht; s. v. w. „cubisch“. 
Körperlicher Winkel, s. v. w. „Ecke, 
Körperecke.“ 
Koluren sind die beiden auf der Him 
melskugel durch die Pole geführten gröfs- 
ten Kreise, von denen der eine durch 
die beiden Nachtgleichenpunkte, der an 
dere durch die Wendepunkte trifft; erste- 
rer heifst der Kolurus der Nacht 
leichen, letzterer der Kolurus der 
onnenwenden. [Der Name Kolur 
soll herkommen von xoXovQig, abgestutzt, 
verstümmelt, nach Kepler, weil der Kreis 
immer nur theilweise, also verstüm 
melt, ohne sein südliches Ende zu sehen 
ist.] 
Kometen, (xopirj das Haar, xo^ira 
ccarrjQ behaarter Stern.) Sie sind offen 
bar Weltkörper, die wie die Planeten in 
Ellipsen um die Sonne sich bewegen; da 
gegen sind ihre Bahnen sehr gestreckt, 
von grofser Excentricität. Wenn sie in 
unsern Gesichtskreis kommen, so sind 
sie in der Nähe ihres Perihels, ihr Durch 
gang durch dasselbe ist uns sichtbar, 
desgleichen sind es die Knoten ihrer Bahn 
mit unserer Ekliptik, und dies macht es 
den Astronomen möglich ihren Lauf zu 
berechnen. 
Bis jetzt sind schon mehr als 140 Ko 
meten entdeckt aber nur wenige von den 
selben nämlich nur die in der Neuzeit 
beobachteten, genau berechnet. Tycho 
de Brahe war der erste, welcher den Lauf 
eines 1577 erschienenen Kometen mit Auf 
merksamkeit beobachtete; hierauf einen 
zweiten im Jahr 1585, Kepler beobach 
tete einen Kometen im Jahre 1618. Einer