tionen. 
Kiepert, ganzzahlige Multiplication der elliptischen Functionen. 
33 
ob n eine Prim- 
s Argument der 
erminante grosse 
e der Fall, wenn 
3n Invarianten g 2 
führen, die drei 
isrechnung durch 
n seiner Disser- 
> 
□ung der Deter- 
er Determinanten- 
t benutzen sein, 
¡ser Behauptungen 
jhst zu veröffent- 
e m s. 
g zwischen p(nu) 
¡sucht werden, die 
Beispiel klar ge- 
primi generis expri- 
Die doppeltperiodische Function 
(30.) F(u) 
a(u — v)a(u — 2t>)cr (u -{- 3ü) 
lässt sich auf die Form 
(31.) F{u) .= 
bringen. Da nun F{u) für u = v, 2«, -3«? verschwindet, so ist 
a L + a 2 Pv + a 3 p'v = 0, 
a 2 P(2v)+a3p' (2©) = 0, 
a L -\-a 2 P(Zv) —OiP'ißv) = 0, 
also 
(32.) 
Ebenso erhalten wir 
(33.) 
1 
Pt 
P V) 
1 
K 2») 
p\2v) 
1 
P(ßt) 
-p\3t) 
1 
p(mv) 
p'(mt) 
1 
p[nt) 
p’ (nt) 
1 
p(rt) 
— p’(rij) 
w r enn 
r — m-\-n und mlstn 
ist. Dabei ist v eine beliebig veränderliche Grösse, ebenso wie u. 
Ganz allgemein lässt sich durch ein entsprechendes Verfahren eine 
derartige Relation finden zwischen 
P(av), p(bv), . . . P(rnv) 
und den Ableitungen dieser Grössen, wenn 
T7tr ^ o a (u — av')6^(u — bv)...o u (ji — mv) 
gesetzt wird. Dabei können a, b, ... m auch positive oder negative ge 
brochene Zahlen sein, während a, ß } ... fi positive ganze Zahlen sind. 
Ausserdem muss 
aa + ßb-1 {-¡am — 0 
und 
a-\- ß +•*• +1 1 — n 
sein. 
Freiburg i. Br., September 1872. 
* 
Journal für Mathematik Bd. LXXVI. Heft 1. 
5 
"‘"'"i Kiepert in uresiau. 
ler vjueinacneu zwcuci 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem ¿wecive enxspr CC11V11UV1 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
LeipzigPTeubner, t88o. 720 S. fu^eu^cmUzba^^Weri^e^flichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.