hen Functionen. 
Kiepert, Transformationsgleichungen u. Division der elliptischen Functionen. 39 
ff 2 k n ' 
k n ' 
halten wir endlich 
\{u- 
2 (n — 1) w\ 
■). 
k n J 
Pt) 
tes. 
zurückführen, die 
urch eine mit den 
Aufgabe kann fol- 
mit den primitiven 
l, 2rnj, dann wird 
h für 
nun die Entwicke- 
arhergehenden Ab- 
handlung 
(14.) Pu = ■ PiU+ P L [u — )-{■ Pi\u —)H )rPi\u ~ )— 
Entwickeln wir auf beiden Seiten nach Potenzen von u, so ist links das von 
u unabhängige Glied gleich Null, rechts aber 
Daraus ergiebt sich der Werth von nämlich 
(15.) <?, = + 
y =n-i p / 2vio\ \ C 2vco[ Yi 
(16.) m = w+ £ |/‘( M 
Entsprechend finden wir mit Benutzung der im vorigen Paragraphen einge- 
führten Zeichen 
1 Pu 
2 vto„ 
(17). 
V=n—1 r- / 
= p 2 u+ £ Lp*\ n 
— P¿uAr P-, (u J— G 2 , 
V—l v n ' 
wenn wir 
setzen. 
^ V=V^-1 /2 VlD,\ 
(18.) (? 2 = £ P 2 (-^) 
§. 3. Auflösung der Transformationsgleichungen. 
Nach diesen Auseinandersetzungen können wir jetzt sehr leicht p t u 
und p 2 u als Summen von w ten Wurzeln aus rationalen Ausdrücken von Pu 
finden, denn wir haben folgende n lineare Gleichungen mit den n Unbekannten 
pv, y), . . . *>,(« — 
1) pu+G, 
2o) 
n 
2 vco[ 
V=n-1 s 2 V(0 - \ 
— PiU+ pAu L ), 
y—1 9Z ' 
2io \ , v ="~ l v f 2vo)'. \ 
2) =P 1 «+£s-p l (u ^-L), 
) -—) = Pl«+’f' ( “ 
2 vco'. 
Daraus folgt 
““«‘i fiepen m mesiau. 
tt. öcnroter, 1 neorie aer ouemaciicu zwcuci 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, TeubnerphSRo.’■ 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit derfTZwecKe emspicuicnuu 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
f für seinscnatzbare^WenTverpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.