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Kiepert, Careen, deren Bogen ein elliptisches Integral ist. 
gebracht werden kann, wenn 
&1+M YK = 4-a 2 a 2 4 Y a m a m +2pw + 2qu)' 
ist; da wir jedoch von dieser Umkehrung in dem Folgenden keinen Ge 
brauch machen, so kann der Beweis fortgelassen werden. 
Wenn wir jetzt setzen 
(5.) 
so wird 
dx-Yidu fi x 4 
—А = (p (и) = 2 2 c x¡v fí*\u-a v \ 
eine Function, die wir analog dem Vorhergehenden auf die Form 
, r* a ( u — c i)°’( M — c i ')...a(u — c e ) 
V W i (7( M _a l )“i +1 a(?/ — a 3 ) a °- +1 ...ff(M — a m ') a m+ 1 
bringen können. Dabei ist 
P = cd-Y « 2 H f« m + rn = r + w, 
Ci + c 2 H bc ? — (^1+1)^ +( cc 2+f) ßf 2H Y ( cc »i+l) ö m + 2p a? + 2</a/-j-©. 
Wenn wir nun mit a'„ die zu a v conjugirt complexen Grössen bezeichnen, 
so wollen wir die m Grössen a 2 , ... a m und die Coefficienten c XV) deren 
Anzahl gleich 
a \ + a 2 + • •' ~Y a m ~ r 
ist, so bestimmen, dass die r+m Gleichungen 
befriedigt werden. Die Anzahl (r+m) dieser Gleichungen ist gerade so 
gross als die Zahl der verfügbaren a v und c xvr> von denen aber eine will 
kürlich ist, da es nur auf das Verhältnis der Coefficienten c xv ankommt. 
Dieser Ausfall wird aber dadurch ersetzt, dass wir noch über den Modul 
der elliptischen Function beliebig verfügen können. Wir haben also genau 
so viel verfügbare Grössen, als Gleichungen in dem System (7.) zu erfüllen 
sind. Sind aber diese Gleichungen erfüllt, so hat man nach passender Be- 
= 0, 
9>i) 
= 0, . 
= 0. 
y'(« 2) 
1 t 
= 0, 
<p"(<h) 
= 0, . 
. . ф(«=+0 
= 0. 
= 0, 
<p"M 
= 0, . 
. . (p ia ™ +1) (a in ) 
= 0 
MMOTIM