Kiepert, Curven, deren Bogen ein elliptisches Integral ist. 321 
Wir wenden dabei die Formeln an, die ich für die Division der elliptischen 
Functionen gegeben habe. (Dieses Journal, Bd. 76, Seite 34.) 
Hier ist n — 2 und deshalb 
(52.) $hu = + ^(■y) == 2^2«' 1 ** ' PiU 
* — e 3 v & ' 
]A>a M + 
Dies giebt für « = -g- 
(53.) 
und für u = 2b 
(54.) 
= - 3 - 2 /5 - 2 /5 Fl+A 
(-£■) = -4* t '5[2 + 2/5 + (2 + )/5)J / i+75] 
ÍA4 
jp ft = -23-10)/5 + 5(3+ ) /5)J / l+ ) /5, 
(= 10* [-44 - 20 y5+- (25 +11 yä) /l+>/5]. 
Der Kürze wegen wollen wir 
(55.) bl+y'ö = y 
setzen, dann erhalten wir mit Hülfe dieser Ausdrücke 
a ‘( u + ir) a ( u - 1 f) 
au 
= ip'u—2 (j/5 + 2y) m — 2 (10 + 3 +6y) 
= 2 [icp (p'~ (|/5 + 2y) (p 2 - 5 (2 + >/5 + 2^)]; 
da nun nach dem Vorhergehenden 
•e ,,u — (p'—2i(p 
ist, so wird, wenn c eine unwesentliche Constante bedeutet, 
\( w'\ 
<x 4 ( ) 
(56.) c g i u —13—8}/5—4(2jy5);(]4-2«/<p[(2-t-;')<p 2 -|-2—4/5—3/], 
Aehnlich findet man 
^ o (u — b) o (u — c) o (uco’) 
au 
Journal für Mathematik Bd. LXXIX. Heft 4. 
= ip' u—y 5 (pu—2) 
— 2 i(p(p'—y 5 <p 2 , 
41 
jviepert m 
Jireslau. 
Jtt. öcnroter, lneone aer UDernacnen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu- 
samrhengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk vernichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.