Kiepert, Auflösung der Gleichungen fünften Grades. 
/lix a (v — u)o(v-\-u) 
(11.) pu-f, = 
(12.) J-' = QflF /7 (1- k- r ) = (£) ä J (-1) 1 h 
Es sei jetzt 
§. 3. Darstellung der Grössen /'. 
(13.) & = 
( 2to \ f 4co \ ’ 
5 / r V5 
dann findet man durch Anwendung; der bekannten Transformationsglei- 
chungen *), dass | der Gleichung 
(i4.) r+^r- 
^-fi4 = ° 
/i 2 ' J- 
genügt. Damit diese Gleichung für f= & mit der Ja cob i-Krön ec A-er s ch e 11 
Insolvente (4.) identisch wird, hat man nur zu setzen 
(lo.) g 2 3 £27 27g 3 -g 2 27 b 3 ’ ^ 
Jetzt haben wir nach Formel (11.) 
\ / 4w\ 
/ 2 co' 
\ / 6to 'S 
' D > 
H-rl 
da aber nach Formel (10.) 
ist, so wird 
(62+1)» 
12 
27 b b 
4 o) \ /4 io 
5 J ~~ 6 °W 
(16.) f=e 
?>]lü 
5 
4 a> 
01 1r)^ 5 
*) Vergl. Felix Müller, De transformatione functionum ellipticarum. Berlin 1867 
bei Calvary. 
**) Diese Darstellung von f scheint von besonderem Interesse zu sein, da sie eine 
Verallgemeinerung zulässt, die für die Auflösung der Gleichungen höherer Grade von 
Wichtigkeit ist. So hat z. B. bei Auflösung der Gleichungen siebenten Grades die 
Grösse 
—/2w\ /4 tu \ /6w\ 
f= e 
die entsprechende Bedeutung.