Zur Transformationstheorie der elliptischen 
Functionen. / 
(Von Herrn L. Kiepert in Darmstadt.) 
Im dritten Bande dieses Journals Seite 308 liat Jacobi den Satz 
ausgesprochen, dass für alle Primzahlen n hei der Transformation w ten 
Grades der Multiplicator M*) einer Gleichung (»+l)ten Grades genügt, 
deren Coefficienten rationale Functionen von k sind, und dass, wenn 
M, M', M", ... M 00 die Wurzeln dieser Gleichung sind, zwischen den Grössen 
} /M, |'M', }/M", . . . ]/M Cn) 
—ii lineare Relationen bestehen. 
Jacobi hält diesen Satz für einen der wichtigsten in der ganzen Trans 
formationstheorie, und in der Tliat zeigen die hier folgenden Untersuchungen, 
wie die Einführung des Multiplicators M oder einer Grösse, welche dieselbe 
Eigenschaft hat wie M, das sonst so complicirte Transformationsproblem zu 
einem äusserst einfachen umgestaltet. 
Ich werde hier aber nicht die Bezeichnungen von Jacobi, sondern 
die von Herrn Weierstrass benutzen, wie ich sie im zweiten Paragraphen 
meiner Abhandlung „Auflösung der Gleichungen fünften Grades“ (dieses 
Journal Bd. 87 S. 118) citirt habe. In dieser Abhandlung spielte die Grösse 
eine grosse Rolle, indem sie den drei Jacob ¿sehen Relationen genügte und 
eine Wurzel der Gleichung 
r + 2r-^ 
r+-5r = o 
war. Ich machte schon damals (p. 120) darauf aufmerksam, dass es auch 
*) An dieser Stelle ist M der reciproke Werth von dem, was Jacobi sonst unter 
dem Multiplicator M versteht. 
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ü. w>v.«iuicr, meorie aer uoernäenen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk tIrpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.