Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
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falls die Jaco¿eschen Relationen befriedigen und in der Transformations 
theorie der elliptischen Functionen von Bedeutung sind. Wesentlich ist 
dabei, dass diese Grössen nicht nur von dem Modul der elliptischen Func 
tionen abhängen, sondern noch einen zweiten Parameter <pu enthalten. 
Es ist deshalb zu hoffen, dass diese Grössen für n — 5 eine Auf 
lösung der allgemeinen Gleichung fünften Grades möglich machen, die auch 
den von Herrn Kronecker gestellten Anforderungen genügt, dass nämlich 
nur rationale Functionen der Wurzeln als Hiilfsgrössen benutzt werden. 
§. 1. Herleitung der Grössen f. 
Aus dem Additionstheorem der Functionen <pu und ou ergeben sich 
die Formeln 
und 
a.. - "*">• 
<*> - "ay- 
Deshalb wird, wenn n eine Primzahl und grösser als drei ist, 
6ft) 
n 
(£)-►(£)- 
8w 
4 co 
\ n S \ n ' 
/ 12w\ 
ffl ) 
\ n - 
^ n y \ n ' 
Das Product dieser Grössen 
f'6n — 6 \ 
«•( OfJ 
V n / 
in — 1 \ / 2n—2 \ 
O'! — m jcr! w ) 
k n y \ n y 
p = = ? 
4a ft) 
2a w 
:3.) 
(« = 1, 2, ... V)’ 
ist daher eine symmetrische rationale Function der Grössen 
9 
(~~)i 9(——\ • • • 
\ n / ’ 5 V w /" 5 \ n y 
jn. ouiruxer, i neorie 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin 1832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.