Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
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£ _ 5 «/1—1— Ä 2v f -1 \ 
l 1—Ä 2V 1-Ä 2v 
* / 1—Ä 2v £ 2 1—ft 2 »'«- 2 N 
v=A 1—Ä 2v 1-Ä 2y /’ 
n—1 n—1 
/ «—1 \ 2b 
o{ ü) ) = — 
\ n ' 71 
2(0 C 5 ?)*-? Í 4 -* 4 »/1 -h 2v e 2 i-h 2 
2¿ 
=0 / 1— h iV a J 
"A Í— A 2 r 
2V e 2 
1 —h 2v 
■). 
also 
n—l 
2«'' T_ 
n—i ^0 ^1—h 2nv ') 
Uv (1 -Ä 2y )” 
- / 2t»> \ ^ . f 7l\ . C ¿71 \ . / n— 1 \ ® 
f = Gr) 
Da nun noch ausserdem 
2~ sin (~) sin (^)... sin ^ ) = t 
und 
ist, so wird 
(—)* = J-™h^fi(l-h 2v ) 
\ 71 ' y—i 
+CO 
«(62+1) 3 
, h n n(\—h 2nv ) , 2 (-iy-h 12 
(^6) f>— * n J/=1 ' in *==-» 
hhfl(\—h 2v ) jn + £ (-\fh 12 
y =1 2=—00 
Es seien nun noch D, D 0 , _D 1? ... die Grössen, in welche z/ = g\— 21g] 
bei der Transformation übergeht, dann ist 
(7.) ¿* = (-£-)V*jz( 1-A 2 ") und D'- J = (~~f h™ H (1— A^”’’), 
folglich ist 
(8-) t = (-£)*. 
§. 3. Darstellung der übrigen Wurzeln der Transformationsgleichung. 
Die andern Wurzeln der Gleichung (rc+l) ten Grades für / 2 erhält 
man, indem man — = 1 an stelle von — setzt, wobei r die 
1 n n n 1 
Werthe 0, 1, 2, ... n—1 annimmt. Auf diese Weise erhält man 
n—1 
(6i+i) 3 
fr 
TjW(n- — 1) 
' Í2n 
n. oturuter, meorie der Ubertiächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
«.x v/xwiivui^ uvmvuviij um 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
W sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.