Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
jener Summe sogar mit passend gewählten Functionen eines neuen Para 
meters u multiplieiren. Einige Beispiele werden darüber die beste Aus 
kunft geben. 
Es war 
m+i r- 
ra(62+l) 2 
Dem entsprechend sei 
(6Z+i) 2 
(27.) <*>(«) = (-£-)*Js (-1 fh 12 ' cos(6i+l) 
U71 
2co’> 
(28.) 
wobei noch 
(6/i+i) a 
F(u) = (~) ; 2 12 cos(6A+l) 
nun 
2oT ’ 
(6¿+o 2 
" *■ / V A J_ x 
F r {u)—i- (—j ¿2 (—1)V (6A+1)2 A 12n cos(6Ä-fl)-|^-, 
<P (0) = F(0) = D n , F r (0) - i 2 Df\ 
Jetzt kann man aber wie früher beweisen, dass 
n — 1 
r—0 
Setzt man nun noch 
(29.) *2 F r (u) = F(u) V (—1) 2 . u und r* f F t («) = 0. 
r=0 
(30.) /■(■) =/*» = -$$-. 
so bleiben diese Relationen bestehen, und es werden /■(«), /¡, («), ... («) 
doppeltperiodische Functionen von denn man findet ohne Weiteres 
f(u + 2co) = f(u\ f{u + 2oV) = f{u) ; f r {u-f 2m) = f r («), f r (« + 2m') = /(«)* 
Aus dem Umstande, dass 0(w) nur für 
U = COy u = o/, M = (JO -f U)' 
verschwindet, findet man dann leicht 
(31.) <£(«) = n(l—h 7v ).e* M G^.o^iij.o^u) = J^.e 2l ° o^u)o 2 {u) o 3 («) 
CD y=l 
und erkennt, wie sich /(w) als Function von darstellen lässt. 
Journal für Mathematik Bd. LXXXVII. Heft 3. 28 
¿i. ouüuicr, ineone aer UDertiäcüen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. 2u aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.