Kiepert, zur Transformationstheorie der elliptischen Functionen. 
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mich Herr Weierstrass schon vor einigen Jahren aufmerksam machte, indem 
er mich sogar veranlasste, die Gleichung auszurechnen, der 
(pu — (&u — 
f(n) 
/ 4(0 \+ 
K-r-J) 
genügt. Diese Gleichung hat bekanntlich die Form 
(36.) (# 2 +a) 5 (îc 2 +5«) +106 (ad-f «) 3 +4c7 2 +«) + 56 2 — 4ac = 0, 
und man erhält in diesem Falle 
j 4Ja = p'up'"u — {p"iif, A*.b — ip' ììf— A aip' uf p" u, 
) 4^/ 6 c = — (216#? M6 +p m p'")p n + (774^?' 12 + 2p' s p" 3 ) /Jap" 2 
-(81^' 12 +1030^V' 3 +^V' ü )^ 2 « 2 +( 160 F ,8 +600F'V' ,3 )^ 3 «y' 
( -iSOp'^mp'^J^a^p" 2 . 
Herr Weierstrass hoffte, diese Resolvente zur Auflösung der allgemeinen 
Gleichungen fünften Grades verwenden zu können, es scheint dabei aber 
die Auflösung einer Hülfs-Gleichung vierten Grades unvermeidlich zu sein, 
wenn man jenes Ziel erreichen will. 
Vielleicht ist eine der andern Functionen f[u) zu diesem Zwecke 
besser zu gebrauchen. 
Darmstadt, im Januar 1879. 
Während des Druckes habe ich die angegebenen Methoden benutzt, 
um noch die Transformationsgleichungen für n = 13, 17 und 19 zu be 
rechnen. Sie lauten 
für n = 13 
z/ 14 /* 28 +13[2z/ ,3 / ,2(, +25^ 1 7‘ 24 +196^ ,1 /* 22 +1064z/ 1 7 2 °+4180^ 9 / ,,s +12086z/ 8 /‘ 16 
+ 25660z/ 7 /■ 14 +39182^ 6 /‘ 12 +41140^7 10 -f27272z/ 4 /‘ 8 +9604z/ 3 f+1165^7 4 ] 
4|(-12^) 3 +746z/|f+13 = 0, 
für n — 17 
z/ 2 Y 36 +17[10J 2 Y 3(, +2.12^z/ , 7 m +751^ 1 V 24 +184.12^z/ 13 /' 20 +25740z/ 12 /‘ 18 
+ 17.(12^) 2 z/ 1 Y 16 -f8780.12^^Y 4 +323903z/ 8 / ,12 -1474.(12^) 2 z/ 6 /‘ 10 
+99128.12^ 2 z/7 8 + ¡20 (12^) 3 -592310 Y A 3 f+481. (12^) 2 A 2 f 4 ] 
+ |-(12^ 2 ) 4 +994.12^^|f+17 - 0, 
xx. »jcuiuLci, meorie aer UDernactien zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
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Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.