Kiepert, zur Transform-ationstheorie der elliptischen Functionen 
wird. Es ist deshalb nur nöthig, die Grössen 7\, -T 2 , ... F v als Functionen 
von T darzustellen. Dies erreicht man auf folgendem Wege: 
Es ist für ungerades n: 
o(u-\-2nuo) = — e' n ^ “ +nw) (jw 
und ebenso 
o (u-{-2nu)) = o{u-\-2oo) — — ou — _ e G i i(M+ 2 w) 3 -r 2 «>?(“+w) 12 f~ 3 L; 
daraus folgt 
(7.) 2 G.w = n{rj~r]). 
Jetzt sei 
(8.) & = J e~^au = 2 £ (-1)'- (21+1) Q-), 
dann findet man ohne Weiteres durch Differentiation 
d& . / (o \ 2 dh d 2 & 
(9.) h 
+G) 
uh doo a& ~ 
w dw ? 
<3| 1 V Tr ^ <9m 2 
wo I ein beliebiger Parameter ist, von dem cu und co' abhängen. 
Setzt man nun noch 
(10.) 
Í 8 JP = 
8JQ--= 
36^3 ^- + 24g,%, 
2 9 ;^J--36«ft^b 
8JR = —3g 2 g 3 + 2gl^-=§g 2 JP, 
so wird (Vergl. Bruns, Ueb. d. Perioden d. ellipt. Int. erster und zweiter 
Gattung, Dorpat 1875) 
du) ,, .. dw' 
\Sf = - p n-Q“>, 
d£ 
dJ 
(11.) 
di 
dh 
n \ 2 Ph 
_ _r-y 
di VftG 2 ’ (/£ 
= —Prj'—Qto', 
- 12z/(b 
Deshalb geht die Gleichung (9.) über in 
12.) 2 
di 
d 2 & 
du 2 
/ T) I n \ Ö??’ 
Durch Transformation treten &, co = —, h n und D an die Stelle von 
co, h und z1, so dass man aus den Gleichungen (8.), (9.) und (12.) findet: 
21* 
i*. vjviiivjLci, i neune aer 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf: zu aufrichtigem Danke 
für 'sein "schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.