Ein Vortheil, den die von mir angegebene Methode zur Transformation 
der elliptischen Functionen bietet, besteht darin, dass die Entwickelung von 
(6Z+1) 3 
= — # n (1 -h 2v y = — [ 2 (-1 y-h 12 1 
M „ =1 V ' W L;t = _ x ' ' J 
= — Ä* (1-Ä 2 -Ä 4 +Ä 10 +Ä 14 -Ä 24 -Ä 30 +Ä 44 +Ä 52 - •••)* 
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und von ¿7^, ¿7^, ... nach Potenzen von ä erforderlich ist, wo hei den 
Modulargleichungen die Entwickelung von 
= V2ä*(1-ä+ 2ä 2 -3ä 3 +4A 4 -6ä 5 + 9ä 6 -12ä 7 +-) 
und von w 2 ., «J, ... eintritt. (Vgl. Sohncke, dieses Journal, Bd. 16, S. 113). 
Dadurch wird in den numerischen Rechnungen eine wesentliche Verein 
fachung erzielt, denn die Coefficienten in der Entwickelung von 11(1—h^y 
sind schon desshalb leichter aufzufinden, weil sie kleiner sind als in der 
von u n . Ebenso kann man auch bei dieser Entwickelung das Gesetz leichter 
angeben, dem die Coefficienten unterworfen sind, so dass ihre Bildung 
einzeln möglich wird, unabhängig von allen übrigen Coefficienten in der 
Entwickelung von 11(1—h 7v y, und unabhängig von den Coefficienten nie 
drigerer Potenzen von /7(1—h 7v ). 
Dieses Gesetz soll in der vorliegenden Abhandlung aufgefunden und 
zur Ausführung der Transformation 23 ten Grades benutzt werden. 
Auch weitere Relationen, die hier aber nur angedeutet werden sollen, 
finden zwischen diesen Coefficienten statt.