222 Kiepert, zur Transfonnationstheorie der elliptischen Functionen. 
A,, u = — (z—13) 13 +10(z—13) l0 +8(x—13) 8 —21(k—13) 7 —‘20(z—13) 5 
+ 4(z—13),—6(z—13) 3 , 
A x ,it = +(x —14)„— 11 (x — 14) u — 9(x—14) 9 + 28 (z—14) 8 + 30 (z—14) 6 
-lOCx-UX+lO^-l^-S^-l^+O.^-l^+Cx-U),, 
A,, 1S = -(*-16) li +12(*-16) 11 +10(*-16) m -36(*-16) 6 -42(*-15) 7 
+ 20(*—15) 6 —15(fc—15) 5 4-12(tt—15) 4 +0.(*—15) 3 +0.(*—15)2, 
A,ig = +(ii-16) 16 —lS(x—16) 13 —11(^—16) 11 +45(»—16) 1(J +56(«-16) 8 
— 35 (x— 16) 7 + 2 l(x— 16) 6 - 30 (x— 16)5+ (x—16) 4 — 6 (*—1 6)3, 
A K , i7 = -(*-17) 17 +14(*-17) 14 +12(*-17) 1 2-55(*-17) 11 .-72(*-17) b 
+56(«—17)g—28(«—17) 7 +60(ä—17) 6 —5(»—17) 6 +20(«—17) 4 
+ 0.(*-17) 3 +2(*-17) 2 , 
A.is - +(*-18) 18 -15(*-18)„-13(*-18) 13 +66(*-18) 1 ,+90(^18)20 
—84(^—18) 9 +36(^—18) 8 —105(^—18)7+15 (^—18) 6 
— 45 (x— 18)5+ 4 (^—18) 4 — 7 (^—18)3— 2 (^—18) 2 , 
^«,19 = — —19) 19 +16 (*—19) 16 +14 (*—19) 14 — 7 8 (* — 19) 13 
—110(k—19) n +120(*—19) 10 —45(x—19) 9 4-168(*—19) 8 
— 35(^—19) 7 +.84 (x—19) 6 —20 (x—19) 6 +16 (^—19) 4 + 3 (^—19) 3 , 
A x , = -¡-(x—20) 20 — 17 (x— 2 0) 17 —15 (x—2 0) 15 + 91 (^—2 0) 14 
+132 (*—20) 12 —165 (x —20) u +55 (x—20) 10 —252 (x —20) 9 
+ 70(^-20) 8 -140(^-20) 7 +60(^-20) o -31(^-20) 5 +6(z-20) 4 
+ 0.(;c—20) 3 —2(* —20) 2j - 
Bei Anwendung dieser Formeln (12.) oder (13.) können sehr leicht Rechen 
fehler gemacht werden, desshalb scheint es nicht überflüssig, zur Controle 
der Rechnungen noch eine zweite Recursionsformel für die Bildung der 
Grössen A x> i anzugeben, die ebenso einfach ist wie die Formel (12.). Es 
ist nämlich 
(14.) 
[h(l-h 7v y = 1— 3A 2 -f 5A 6 — 7h u -\- 9ä 2ü —1 1ä 3U H— 
) y = l 
1 
= 2; (-l)“(2u-hl)k uCu + 1) , 
¡“= 0 
folglich wird 
fl (1-Ä ! 0" +3 = (l-3A , + 5Ä 6 -7Ä 1I +9r , -llÄ 3,, -f-) jj (1-A’*')*, 
oder 
»-=1 
(15.) ^(-l)'fl,(»*+B)A & = ¿(-lyifjC»)*« .2 (-iy(2.tt+l)Ä"^ +1 ’. 
' “ ¿4=0