Kiepert, zur Transfonnationstheorie cler elliptischen Functionen. 
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Die in clem Vorhergehenden entwickelten Formeln machen jetzt aber die 
Herleitung der Z-Gleichung für n — 23 auch in rationaler Form ohne be 
deutende Schwierigkeit möglich. 
Zunächst findet man nach den Angaben von Abhandlung 1. ohne 
Rechnung für diese L-Gleichung die Form 
i L 48 + 23 [cJJ c >+ c 2 ^ Z 32 -f c 3 y 3 Z 3,, -f c 4 y\Z 28 -j- c 5 y 2 y 3 Z 2Ü + (c 6 y\ -f- cf)Z 24 
. . | ~\~ c s‘/2 L L c uiylV Q -\- c n y 2 y 3 L Aj {- (c i2 y\-\- c 13 )Z 12 -f- y 3 Z 1IJ 
) + (cis y\ + Cie y 2 ) Z 8 + (c\-y\ y 3 + c 18 y 3 ) L°+ (c 19 yl + c w y\) V] 
' ~f" (^21 ^22^2 Z 3 ) ^ 23 ~ 9* 
Aus den Gleichungen (28.) ergiebt sich alsdann 
(36.) 
oder 
a 11a 
23 T h~ r l (-l) l Hi(a)h №l i: (-1 yHJ-aW", 
2=0 fx=(i ‘ 
i na t ar h 
11a 21 
“1 (-1 ) i Ä ; («)A”e ,4rt ! (-l>"/i„(-ß)A>, 
2=0 v ^=0 ^ v y 
= 23’h 6 [l-//,(«)Ä*+if ! (ß)A 9! +-][l-/i 1 (-ß)/ < 5 +A(-ß)/i , + -], 
I? = t”“ i“ r h~ W [1 -H 1 (a)h”e ,,r + // (ß) A 5 í»+ • • •] [1 -//,(-«) li'+■■■]. 
Daraus folgt 
— Z 2 = 0, 
^'Z f) = 0, 
ZV" = 0, 
^Z 14 -0, 
^Z 18 = +23^5 (18).216/3, 
^Z 22 = + 23H X (22).12^ 2 .216^3, 
.ZZ 26 = 0, 
ZV = 0, 
^Z 8 = 0, 
ZL n = — 23// u (12), 
^Z 16 = -23tf 7 (16).12^ 2 , 
^Z 20 = -23H 3 (20).12> 2 , 
ZV A — +23ZT 22 (24), 
^Z 28 = + 23Z? 18 (28). 12y„ 
Schliesslich findet man hieraus die noch unbekannten Zahl-Coefficienten 
c x , c 2 , c 3 , ... der Z-Gleichung durch Anwendung der IVew/oraschen Formeln. 
Selbstverständlich muss man dabei auch die Grössen y 2 , y 3 nach Potenzen 
von h entwickeln, und zwar erhält man nach den in Abhandlung 1. ge 
gebenen Ausdrücken 
| 12/ 2 = A~^(1+248ä 2 +”*), 
i216/ 3 = A- > (1-492A’+-). 
Die letzten Coefficienten der Z-Gleichung findet man übrigens noch ein- 
xx. ubmuiti, ineune uer wuciiiaencn zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu- 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.