2(32 
L. Kiepe rt, 
n J A1 ,L V n 
« = 1 
(5a.) 
pu = p (u w) = 
wo 
e~^(5 (& + u) 
ist. Dabei kommt es hauptsächlich auf die Bestimmuug von 
(6.) 
= p m u — G- t <p m ~ l u + G 2 p m ~ 2 u —| ±G, 
au, denn es wird 
(7.) 
oder 
(7a.) 
je nachdem n ungerade oder gerade ist. 
Zur Transformation n ten Grades braucht man also nicht die 
Theilwerthe der Function pu selbst, sondern nur die Größen 
VI. Die Anzahl der von einander verschiedenen 
Transformationen w t6n Grades ist höchstens gleich T(n). 
Man kann nun die Größe (oder, wenn n = 2m+1 ist, die 
Größe G 1 = als Hülfsgröße einführen, da sich alle übrigen 
Größen, die bei der Transformation w ten Grades auftreten, rational 
durch darstellen lassen. Die Resolvente, deren Wurzel B x ist, 
wird aber schon für kleine Werthe von n ziemlich complicirt, so daß 
es nützlich ist, andere Hülfsgrößen aufzusuchen. Diese findet man 
aus der Discriminante der Gleichung P(s) = 0, nämlich aus 
(8.) 
wo der Strich bei dem Productzeichen II andeuten möge, daß (3 nur 
die von a verschiedenen Werthe zwischen 1 und m annimmt.