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L. Kiepert, 
(27.) 
rational durch die Hiilfsgröße f auszudrücken, sobald die zu dem Nenner 
n gehörende Gleichung zwischen den Größen f, g 2 , g 3 hergestellt ist. 
Der Einfachheit wegen sei zunächst n = 2m +1, dann wird 
(26.) S = f 3 (s--G lS - ■'+■■■ ± G„) = fs~+ f (-1 Yf’GaS-“. 
a = 1 
Indem man diesen Ausdruck in die Gleichung (25.) einführt und 
deu Coefficienten von ( —l)“s“”“ +I gleich 0 setzt, findet man 
12a (2a +l)6r« + 4wD (G a . t ) + 12n D (lg f) 
+ ■§■ (^ — 2 a -f- 3) \(n + 6a — §)g 2 Ga_ 2 + 3 (n — 2a + 5) g 3 G a -z\ — 0, 
oder, wenn man die hieraus für a = 1 folgende Gleichung 
(28.) SG t +nD (lg f) = 0 
benutzt, 
(27a.) 24a (2a +1) G a —72 6r 1 6r a _i+ 8n D (G a _^) + 
+ (n — 2a + 3) [(n + 6a — 6)g 2 G a - 2 + 3 (w — 2a + 5)g 3 G a _ 3 ] = 0. 
/ Dies giebt 
/ 240 6r 2 —72 Gl + 8nD(G 1 ) + (n-—l)(n + 6)g 2 = 0, 
504 £ 3 -72 G,G 2 + 8nB(G 2 ) + 
+ (n-S)[(n+l2)g 2 G 1 +S(n-l )g 3 ] = 0, 
864 G,~ 72 G t G 3 + Sn B (G 3 ) + 
(n — 5) \(n -\-\S)g 2 G 2 + 3 (n — 3)g 3 G t ] = 0, 
(29.) 
Ist n = 2m+ 2, so wird 
S = f‘\Js-e l (s~-G t s~'+- 
dadurch erhält man hier ähnliche Formeln wie bei n — 2m +1, nur 
tritt jetzt noch die Größe e } = ¡p£ auf. Man kann aber sogleich 
beide Fälle vereinigen, indem man setzt 
(30.) S 2 = f V 1 - B\ s M - 2 + B 2 s n ~ 3 — +... ± B n _ t ), 
wobei für n — 2m + 1 
(31.) B 1 = 2G 1 , B 2 — 2G 2 +G 2 t , B 3 = 2G 3 +2G 1 G 2 , . . . 
und für n = 2m + 2 
(31a) | = 26tj+ e l , B 2 = 2G 2 + G\ + 2e x G x , 
( B 3 = 2G 3 +2G 1 G 2 +e x (2G 2 +Gl), . . . 
wird. Dies giebt dann