über eine Resolvente derjenigen algebraischen Gleichung etc. 
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Die zu dem Nenner n — 9 gehörende Gleichung für die Größe 
L erhält man am bequemsten in folgender Weise. Es sei 
-r 3 «O „ _ 0)') 
Q a (o>, «>') ’ 
<2 3 (i 
Q A («> i «>') ’ 
>') _ II 
Q 3 (i«>,<«') « ’ 
dann ist nach Gleichung (72.) 
(75.) £ 8 +18£ 4 + 216Y 3 £t: 2 —27 = 0 und ?+18^ 4 + 216f 3 i?- 27 = 0, 
— II - 
und wenn man x — — und für y, seinen Werth nach Gleichung 
(78.) einsetzt, 
Z7 4 +18# 4 Z ia + 72(7# 4 + 3'( 3 x 2 + 278)II— 27x 8 = 0. 
Die linke Seite dieser Gleichung zerfällt iu drei Factoren 
U+ 27, L 9 + 9II+ 27 U - x\ U- 9 L 6 + 27 77+ x\ 
von denen nur der mittelste gleich 0 sein kann. Es wird also 
(76.) tf 4 = 77+977+2777 = (77+3) 3 -27. 
Setzt man der Kürze wegen 17+3 
den Gleichungen (75.) und (76.), so wird 
M und eliminirt x 2 aus 
(77.) 1728 y 3 : (216 y 3 ) 2 :1 = M 3 (jM 3 —24) 3 :(2lf 6 —36A7 3 +216) 2 :.M 3 —27. 
Hat schließlich n die Form 6?, so hat man zunächst die Trans 
formation 2 ten Grades mit der Transformation 3 ten Grades zu cornbi- 
niren. Daraus folgt schon, daß hier die Gleichung für die Größe L 
im Allgemeinen den Grad 24 T{n) haben wird, d. h. man hat eine 
Gleichung für 77 4 zu bilden, welche den Grad T(n) besitzt. 
Die Schwierigkeiten der Rechnung werden dadurch so groß, daß 
man die Bildung dieser Gleichung vermeiden wird; und dies ist 
durch Einführung anderer, mit f verwandter Hülfsgrößen, welche ich 
gefunden habe, sehr wohl möglich. 
Naeliricliten von dor K. G. d. W. zu Göttingon. 1885. Nr. 8. 
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7 
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Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
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Herr Verf. auf die Unter 
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Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnung, insofern* sie der geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.