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L. Kiepert. 
P («O ; P (Ä i P (*““ 4 Wirf.) , 
p («fr,/■*')> pßwi',?')* • • • p(h x ~ lw 3.,ii)t 
keine zwei einander gleich sind. Da nun (wenn man von dem Palle 
n = 2 absieht) x auch sicher ein Theiler von ~cp(n)T(ri) ist, so wird 
(7) ~ cp {n) T(n) = N 
eine ganze Zahl, und 
(8) *(C V + Cr,? + • • •) =2 
wo die Summe auf der linken Seite N Glieder enthält, während die 
Summe auf der rechten Seite über die sämmtlichen Theilwerthe des 
reducirten Systems zu erstrecken ist. 
Da für jede beliebige Potenz der Grössen Cr, ri ', . . . ähnliche 
Schlüsse gelten, so wird für jeden ganzzahligen Werth von r 
C[ ifl -f- Gx',fi' -[-•*'• 
eine symmetrische Function der Theilwerthe des reducirten Systems 
und somit nach Satz IV eine rationale Function von g 2 und g. A . Dies 
giebt den Satz: 
V. Ist Cx,/* eine cyklische Function von p(wx jfl ), p(kwx,ff), • ■ • 
p (/e*“ 1 wx,ia) , wo x die kleinste Zahl ist, für welche k x = + 1 (■mod. n) 
ist, so wird Cx,n die Wurzel einer Gleichung N ten Grades, deren Coeffi- 
cienten rationale Functionen von g 2 und g 3 sind. Eine solche Gleichung 
heisse ,,Resolvente u der reducirten Theilungsgleichung. 
So ist z. ß. für n — 14 
(p(n) = 6, T(n) = 24, y cp(n) T(n) = 72; 
das reducirte System der Theilwerthe besteht daher hier aus den 
72 Grössen 
(f). 
/ 3co \ 
K—h 
»( 
rx 
■ 
( co’ -f- reo ^ 
( 3 co' —3 i’ oo 
) <o( 
' 9 co' -¡- 9 reo \ 
, (r = 0,1,2,--13!, 
\ 7 /’ 
H 7 
)■> H 
s 7 / 
^ 2 w' -j- S co ^ 
^ ^ 6 00-\- 3 s co 
). »>( 
' 18co T" 9sco ^ 
, (»—1,3,5,7,9,11,13), 
^ 7co' -f- tco ^ 
^|<21co'4-3ico ' 
)» p( 
f 63 co —J— 9t co ^ 
; (¿=1,2) 
und jede cyklische Function von ^ ^ie 
Wurzel einer Gleichung 24 ten Grades, deren Coefficienten rationcde 
Functionen von g 2 und g 3 sind.