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f 
- 
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L. Kiepert. 
4a(q — 1) (aq + 1) = \2a(2a — 1) (2ad — a -f- 1) 
= 24a 2 Z(2a—1) — 12a(a — 1) (2a —1) 
ein Vielfaches von 24, so dass 
E ~ ^ad — 5 — p — 2ap'{q — V)=p-\-q — 3 — pp (g — 1). 
Dies eriebt also 
( 122 ) 9 (p] g'** /9'+3)g',2g]e 
[ff+g - 3—pp'(g—1)]«» 
12 
2 Vi 
II. Hauptfall. g = 3£ — 1. 
Hier wird 
G{-i-v) = F{v)e\ 
q—i H 
2? №) + GW] = 2! [*> 
[*» + G(- 
v )] = \l + e 
1t i\ q—l 
7 ) 2*«. 
rzz 0 
Z > 3g — r 
/z, 
\z, 
(p—g)rt* g —1 
12 g 
2 -fm- 
(I23) " M>> 1 > n 
Wie beim ersten Hauptfalle, so muss man auch hier unterscheiden, 
ob q ungerade oder gerade ist. 
II a . Ist q = 6a — 1, so findet man ganz ähnlich wie im Falle 
I a , indem man g — a (p -f- 1) (g — 1) setzt, 
g — l g—1 g—1 2 (3 a-+-l) g' v-ni 
2 F{v) = Ffa + v) = F(fi) ^ e ~ 
und da 
V — 0 v — 0 
= F(g) 9[(3a + 1) q, g], 
(P~ q)lti 
12 g 
[g(p4-g'+2)-i]7ri 
F{g) e 
wird, so erhält man 
(124) p (M ®,“ - ')--L V [(3« + 1) g, 2] e 
[g (p+g +2)—1] n i 
12 
II b . Zs£ g = 6a -j- 2, so müssen wieder p und q ungerade sein, 
so dass man setzen kann 
p -j- 1 = 2a, q -{-1 = 2d. 
Giebt man hier der Grösse g den Werth — a(2a -j- 1), so findet 
man ähnlich wie im Falle I b 
g—1 g—l 
2 F{v) = ^ F{g + v) = -1 F(g) g> [g — g/g + 3) q, 2g]