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L. Kiepe kt. 
a > b ist. Dagegen reducirt sich der Grad der Gleichung auf a 3 (a-j- 1), 
wenn a = b ist. 
In ähnlicher Weise findet man durch wiederholte Transformation 
den Satz, auch wenn 
n = d la b 2 P . . . 
und von der Form 61 -j- 1 ist. 
§ 24. 
Die a{a-{- 1) Wurzeln der /’-Gleichung, wenn n das Quadrat einer 
Primzahl ist und die Form 61 -f- 1 hat. 
Beschränken wir uns jetzt auf den Fall, wo n das Quadrat einer 
Primzahl a ist und die Form 611 hat; so lassen sich die Wurzeln 
der /-Gleichung sehr leicht angeben, wenn man von den Untersuchungen 
in Abschnitt III Gebrauch macht. 
Setzt man nämlich 
(166) 
e(jp“) = (^y' ii ■ - a 2 - 
0”(ö,<o') I I (l -if’Y ’ 
V—1 
so wird nach den Angaben des vorigen Paragraphen eine rationale 
Function von <p (~p); welche in f r>s übergeht, wenn man die primi 
tiven Perioden 2 co, 2 co mit den äquivalenten Perioden 
48 (r -¡- a s) co -J— 2 co', — 2 co 
vertauscht, wobei r und s die Werthe 0, 1, 2, . . . ci — 1, (also r -f- as 
die Werthe 0, 1, 2, ... n — 1) durchlaufen. Dies giebt die n Wurzeln 
( 24 fr -fas) oo-f co \ 
A s • ~v 
(167) 
fr,s = 
Q n [24 (r a s) (o -\- m , 
Nun ist aber nach Tabelle (134 a) 
7t i 
»] 
also 
P, 
p\ 4/ 
(p-f 2' —3) 
a ( 24 ( r + as )< 4 ) = e" 
7t t 
4 und 
(_M 
4 . 
5 
folglich wird 
Q[24(r-\-as)co -j- co', 
q ^ 24 (t -p us) co —|— co 
co] = e 
o) — e 
Q(co, co'), 
Q (co, - 24(r -+_ as )_P+_^) .