440 L. Kiepert. 
§ 25. 
Die Transformation 25 ten Grades. 
Die Untersuchungen der vorhergehenden Paragraphen sollen zu 
nächst auf den Fall n — 25 angewendet werden. Nach Gleichung 
(166) ist die erste Wurzel der /’-Gleichung hier 
(174) 
f = ^(¿5 » “) f- f f l—h' ,0v m 
* Q r3 («,«') ° JlJl (i—h 2v ) 2& 5 
weitere 25 Wurzeln liefert die Gleichung (168), nämlich 
n / 24 (r-p 5s) co-j-co'^ 
j 25 / /»V 2 7 25 r+&,T~r l-h 20 s 2i[r+:>s)v 
0 75 ) a.=——=(-J/ / 
(i-h 2v ) 25 
Die vier noch übrigen Wurzeln sind nach Gleichung (173) zu bilden, 
wobei zuerst der Factor q zu bestimmen ist. Nacjh. Tabelle (134a) wird 
für t = 1 
Q 
/24, 5^ 
U9, 4 y 
5 71 i 
1— “ . 
7ti 
-3) 
e Q 71 = e- 9Äi ' = — 1, 
„ t = 2 
Q 1 
/48, 5^ 
09,2, 
Ini 
\ 12 
)= te » 
rti , t 
Tö (“5 ~ 3 ) 
e 9-" = e - Ulti = -f 1, 
CO 
II 
i> 1 
/72,5) 
\43, 3j 
12 7£ i 
l-. nr , 
«*, , ... 
(«? ~3) 
e Q~ n = e~ Uni = -f 1, 
II 
Q ( 
^96, 5\ 
09, V 
14rti 
7t 1 , , 
Tg («2—3) 
e 9-" = e -29rti = — 1. 
Bezeichnet man also der Kürze wegen Q(co, co') mit Q, so wird 
1 1 
(176) 
5 co'-|-24 co\ 
= -G)V5Ä 12 £ ‘fj(l- 
r=l 
-h 2v e li0v ), 
25 / 
5co-(- 48 o>\ 
25 / 
= + G)V5Ä 1 >jf/(l 
— h 2v i 2i() r ), 
5co-(-72 co\ 
- + G)VU i2 
r=l 
-h 2v e 3G0 v ), 
25 / 
5 co ^—[— 96 co> 
25 > 
1 1 
co 
>=-G)V5Ä 1 V’fJ(i- 
r=nl 
— h 2v e mv ). 
Die K-Gleichung für n — 25 findet man übrigens am schnellsten wohl 
in folgender Weise. Es sei