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L. KlEPEUT. 
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Was die Bezeichnungen betrifft, so werde ich ebenso wie in 
meinen früheren Arbeiten die Theorie der elliptischen Functionen nach 
den Methoden von Herrn Weierstrass zu Grunde legen. Da sich 
aber die hier folgenden Untersuchungen eng an meine Abhandlung: 
„Ueber Theilung und Transformation der elliptischen Functionen“ 
(Math. Annalen, Bd. 26, S. 369—454) *) anschliessen, so sollen mehrere 
Bezeichnungen, welche ich dort erklärt habe, auch hier benutzt werden. 
Dem primitiven Periodenpaare 2cj, 2cj' sollen wieder die Grössen 
03 Tti 1 1 00 
(3) h = e^, = Q 
vz=zl 
entsprechen. Vertauscht man das primitive Periodenpaar 2 ca, 2«' mit 
einem äquivalenten 
(4) — 2pco -j- 2qa, 2'w ' = 2p co -f- 2q co', (pq' — pq — -{-1), 
so ändert sich Q(a, cf) 24 gar nicht, denn es ist 
(5) -co') 24 = Q{“>, gj') 24 = A = g 2 * — 27 y*. 
Ferner war 
e(v- ffl ') 
Q(ü},si') n 
es wird also, abgesehen von einer 24 ten Wurzel der Einheit, 
«G. a ) 
(«» *<»>- «;«■) • 
Noch etwas einfacher werden mehrere Ausdrücke in meiner vor. 
Abh., wenn man die von Herrn Weierstrass definirte Function 6u für 
den vorliegenden Zweck durch eine andere Function, nämlich durch 
fj u 1 
(7) X (u) = t (m | "oT, Ta ') = 6 ¿0> 6(u\Tú, Ui') 
ersetzt. **) Dabei ist 
(6) 
f\n) = 
L(n) = Q n ~ l f\n), 
*) Diese Abhandlung wird daher in dem Folgenden öfters zu erwähnen 
sein. Deshalb soll sie nicht immer mit dem ausführlichen Titel, sondern nur 
durch die Worte: „meine vorige Abhandlung“ oder noch kürzer: ,,m. vor. Abh.“ 
citirt werden. 
**) Aus einer mündlichen Mittheilung des Herrn Weierstrass schliesse ich, 
dass er bei seinen eigenen, nicht veröffentlichten Untersuchungen über die Trans 
formation der elliptischen Functionen vermuthlich denselben oder doch einen 
ähnlichen Ausdruck wie t(m) benutzt. Nach den Bezeichnungen von Jacobi (ges. 
Werke, Bd. 1, S. 501) wird 
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5J / $(G>, 55 Y 
T (tt | G5, ffl') = {~) ‘