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L. Kiepert. 
(58) ■ 
6i(3Z+l) 
4) f(ri) = JJ t{aw) für n — a 2 — (61 + l) 2 , 
a = 1 
5) B -17 p (Iw), (wo Z alle Werthe durchläuft, welche 
zu n theilerfremd und kleiner sind als y), wenn sich n 
in zwei theilerfremde Factoren a und b zerlegen lässt, 
die grösser sind als 2, 
6) B 2 == n p'(Iw) 2 für alle Werthe von n, 
S = = — 2« = 4* + 2, 
a— 1 
f(n) 
T = 
f(ny 
für n = 2a = 2(6? + 1), 
/•(«) /№ 
T 3 für n — 2a — 4& -f- 2. 
Die Zahl dieser Beispiele wird in den späteren Paragraphen noch 
wesentlich vermehrt werden. Aus der Form der vorstehenden Traus- 
formationsgrössen erkennt man auch schon, wie man in analoger Weise 
noch andere wird bilden können. Bezeichnet man nämlich mit 
A j A) A) * ■ ■ 
beliebige Theiler von n und mit 
^1) $2) *3, * * * 
positive oder negative ganze Zahlen, so haben die gefundenen Trans 
formationsgrössen alle die Form 
(59) x = AA)*‘ fiP*) 9 ' AA)** • • • • 
Es liegt deshalb die Frage nahe: „Wie muss man die Exponenten 
dj, d 2 , d 3 , • • • bestimmen, damit x eine Transformationsgrösse wird?“ 
Die Beantwortung dieser Frage wird der Gegenstand der folgenden 
Untersuchungen sein. 
§ 5- 
Transformationsgleichungen nullter Dimension, oder invariante 
Multiplicatorgleichungen. 
Ist eine Transformationsgrösse, sie heisse x, gleichzeitig auch eine 
homogene Function m ien Grades der Grössen p(lw), so kann man da 
durch noch eine Vereinfachung herbeiführen, dass man die Theilwerthe 
p(lw) sämmtlich durch 
1 CO 
Q< = Q{n, ■ (i)* h J JJ (l - K')<