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L. Kiepert. 
Indem mau von den drei ganzen Zahlen lc 0 , Jc l} Tc 2 die eine gleich 0, 
die zweite gleich -f- 1 und die dritte gleich — 1 setzt, erhält man 
drei Parameter mit dem Charakter 1, nämlich 
Da k 0 und Jc 2 ganze Zahlen, und d,, d 2 , n gerade Zahlen sind, so 
sind 2* t , £ 2 , £ 3 Parameter; ausserdem ist der Charakter bei allen dreien 
gleich 1, also möglichst niedrig. 
Aus diesem Grunde ist auch jeder der drei Parameter §,, | 2 , £ 3 
durch jeden der beiden anderen linear darstellbar. Es giebt also z. B. 
eine Gleichung von der Form 
ß I) £2 -f - 4" c £•> + d — 0, 
wobei man die Zahlcoefficienten a, b, c, d sehr einfach dadurch be 
stimmen kann, dass man i-j und £ 2 nach steigenden Potenzen von 
h z — z entwickelt. **) Dies giebt 
*). Äo = 0, = — 1, ät 2 *== —(— 1 giebt den Parameter £,, 
— 1, «1= 0, Ä 2 — H - 1 }■> y> „ §2> 
^0 — f b Tiy — — 1, lc 2 — 0 „ „ ,, £ 3 . 
Die übrigen Fälle, welche —r—, -r—, -r— liefern, können übergangen werden. 
-LCLllCj Wülb/llD , , 7 . lJ.ClCJ.Uj HUIlilCll UUCIgcMlgt 
bl b2 §3 
**) Es ist zweckmässig, bei der Entwickelung der i-Producte 
m — co', ffl' = — co zu setzen; dann wird nämlich 
Q (co’, — co) Q (co, co ) 
Nun ist nach Gleichung (3) 
1 1 co 11 
Q(co, m) = (-^) 2 h l2 fj (1 — ti 2v ) = (-^) 2 h 12 (i-h*—h*+h">+h ii -h t *-h 3(> +-), 
oder, wenn man 
2 
2 
h n — Zf also h D = z A , № = z' 
also h D = z A , № = z n 
setzt, 
1 n 
Q(CO, «,') =(—) 2 ^ 24 (l - z n - z 2n + s 5 ” 4. s 7n 
\ co / 
e (», 4)- (~)4®(i - ** - 
— z A — z 2A + z bA -f- z 1A j- H ). 
z 2n 4* 5m 4/ B b+ •••), 
1 — z n — z 2n 4 0 0 ” 4 z ln 
4H 
44—