Zum Beweise, dass diese fünf Grössen sämmtlich Parameter sind, 
beachte man zunächst, dass § 3 schon für die Transformation 9 ten Grades 
ein Parameter war, folglich ist | 3 erst recht ein Parameter für die 
Transformation 27 ton Grades. Ebenso ist £ 5 ein Parameter, denn die 
Exponenten d 4 und d 2 sind gerade, k 0 und k 3 sind ganze Zahlen und 
UD (D— 1) (D — 2) d eee 0 (mod. 24). 
Deshalb ist auch 
Ir, 
" «-mW ^(J») S’fJ 
ist also eine rationale Function von p welche sich gar nicht 
ändert, wenn man P mit & (-—) vertauscht, folglich ist £ 4 eine 
cyklische Function von 
/ 405 \ / 51255 \ 
^ V 27 /’ ^ ( 27 /> • • * P V 27 / 
und deshalb ein Parameter. Daraus folgt, dass auch 
£ — _1 
ein Parameter ist; und zwar sind £, und £ 2 Parameter mit möglichst 
niedrigem Charakter. 
Zwischen und £ 2 besteht nun eine Gleichung von der Form 
(a§, 2 +&£ 1 + C )£ 2 2 + + + C l)^2 + ( ft 2^| 2 + ^2^1+ C 2) = 0) 
wobei man die Zahlcoefficienten a, 6, c, a lf , c,, a 2 , b 2 , c 2 findet, 
2 
indem man g, und | 2 nach steigenden Potenzen von h 27 = 0 entwickelt. 
Es wird nämlich 
(?(®. +) <?(“» «O 8 
«(“■ fJ 
= £ 2 (1 — £ 3 —£ C + 4jS 9 -| ), 
l_32_|_0-f 9£ 3 -12s 4 +0 + 27s 6 -42s 7 + 0 
+ 81# 9 —108£ 10 -{ . 
Daraus ergiebt sich 
(187) (95,= + 3? 1 + l)i/ + (9^-6|,-2)i J + (9i 1 *-6i, + l) = 0, 
oder 
2 + 61,-91,2 — 3w 
2(1 + 3|, + 9|,2)