L. Kiepekt.
Nun ist der zu £ 3 complementäre Parameter
__ (1-1- £3) (1 -p 6 ¿3) —
4 (1 —|- ¿3) (1 — 4| 3 ) ’
7:7-l:l = (l-4i 3 + 16l 8 6 +16is C ) s
:(l + 4i 3 2 )(l-2i 3 + 2i 3 2 ) 2 (I-2l 3 -4l 5 T
x(l — 2| 3 — 6| 3 2 —8| 3 3 — 4g 3 4 ) 2
: 1728l 3 10 (l-4i 3 )(l + I 3 ) 2 .
Die Gleichung, welche dabei zwischen | 3 und f 3 besteht, folgt aus
Gleichung (374), es wird nämlich
(374a) 16(1 + | 3 )(1—4i 3 )I 3 2 -8(l + i 3 )(l + 6i 3 )| 3 +(l—4| 3 y' = 0 ;
sie ist in Bezug auf £ 3 und | 3 symmetrisch.
§ 39.
Transformation vom Grade 28.
Für n — 28 ist a = 7, 6 — 3 und p
Gleichungen (350) über in
2. Deshalb gehen die
3 Jc 4 ,
-f- ^0 — -f- 8/<; 2 -f- 6 3 -j- 2/i 4 ,
•{6d 3 == — & () + &i + 0 -f- 7h 6 — 7 ft 4 ,
6 d j — -f- 47i 0 -}- -f- 47i 2 -f- 0 -(-217c 3 ,
6d 5 = — 77c 0 — 67>; 1 — 8 lc. z — 7 7s 3 — 147u 4 .
Hieraus findet man zunächst 2 L-Producte mit dem Charakter 2,
nämlich
£(28) £(4) t £(28) 2 £(7)£(4) 2
£ (7) » £(14) 3 £(2) 3 ’
und 5 L-Producte mit dem Charakter 3, nämlich
£(28)£(14) 2 £(4) t £( 14) 2 __ £(14) 2 £(7)
£(7)£(2) 2
j. _ £(28)‘£(2) 2
~ £(14) 2 £(4) 4
L( 2) 2
£(28) £ (4) £ (2) 2 ?
fc _ £(28) 2 £(7) £(4) 2 *
57 — £(14) ä £(2) ’ j
Zum Beweise, dass | 4 ein Parameter ist, bilde man mit Rücksicht
auf die Gleichungen (14) untl (15)
*) Die 7 Hülfsgrössen | 1} £ g , ...f 7 erhält man, indem man für Jc 0 , Jc i} .. .k$
die folgenden Wertke einsetzt: