114 
L. Kiepert. 
(407) |(8a) = L(2)*> L{4)<h X(8)^ £(«)*. Z(2a)*. Z(4a)*« L{8a)^ 
ein Parameter mit dem Charakter cli für die Transformation vom Grade 
8a, und geht |(16a) aus |(8a) durch Vertauschung von to mit ~ 
hervor, so ist |(16a) für die Transformation vom Grade 16 a ein 
Parameter mit dem Charakter 2eh. 
Der Beweis wird in ganz ähnlicher Weise geführt wie bei dem 
entsprechenden Satze im vorhergehenden Paragraphen. Setzt man 
nämlich nach Gleichung (124) 
(408) (Af)S(8a, Df) = 24 • 8ak v , 
wobei A V D V = 8a, und wo D v die Werthe 
= 1, D ] = 2, Z> 2 ==4, D 3 = 8, D 4 = a, D 5 = 2a, D 0 = 4a, 
D 1 — 8a 
annimmt, und setzt man dem entsprechend 
(Af) S(16a, Df) —24- 16al v , 
16 a, und wo Df die Werthe 
1, 2, 4, 8, 16, a, 2a, 4a, 8a, 16a 
(409) 
wobei Af Df 
Daraus folgt, dass der Charakter von £(16a) genau doppelt so gross 
st wie der Charakter von £(8a). 
§ 42. 
Allgemeine Bemerkungen über die Transformation vom Grade 2 a .a. 
Diese Betrachtungen lassen sich auch auf den allgemeinen Fall 
übertragen, wo n — 2“ • a und a 2 ist. Dadurch findet man auch 
sofort die Gleichungen, welche man bei der Transformation vom Grade 
2“ • a braucht. Ist nämlich | (^) ein Parameter mit möglichst niedrigem 
Grade für die Transformation vom Grade , und geht l(-^) bez. in 
und |(w) über, indem man to mit und ^ vertauscht, so folgt 
aus der Gleichung 
F (Kl)’ *(f))-° 
unmittelbar die Gleichung 
sw) = °-