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134 L. Kiepert. 
Zwischen | 4 und £ 2 bestellt daher eine Gleichung von der Form 
(a£i 2 + & li + c ) ^2 2 + (^iw 2 + £i + c x ) | 2 
+ ( a 2^1* H“ &2^1 + C 2) == 0. 
Durch die Entwickelung nach steigenden Potenzen von h = 3 
findet man aber, wie zu erwarten war, dass sich diese Gleichung auf 
den ersten Grad in und | 2 reducirt. Es wird nämlich 
(506) 
und 
(507) 
i + |i 
i-St 
5io — t 2 — 
lid- li) 2 
93 £> 1 + ii ’ 9,0 i* 2 (1 + I,) 2 
Ferner besteht zwischen und £ s die Gleichung 
(508) 16i, 3 i 8 2 + 4(l + 3| 1 + S,»-i 1 ‘)i 8 -(l-2i, + 2i 1 ä-|,-) = 0, 
(508a) 86,’ls = - (1 + 3|, + 1,= - 8, 4 ) + w, 
wobei 
| w = + »/l + 6i 1 + 9| 1 2+6?,3_4| l ‘-65 1 s + 9S 1 «-6i 1 I + ?,» 
(509) = + >/( l + fe-S, i )(l + 4i 1 -6 1 >)(l+S, + 2i 1 *-5,» + !,*) 
t =+4H 
Mit Hülfe der Gleichungen (503) kann man jetzt auch | 4 und | 6 
rational durch und w darstellen. 
Nun sind aber die zu | 4 , £ 6 , | 8 complementären Parameter bez. 
¿7 
I 8 = 
(510) S 4 = 5? 5 , 8,—«,-, »8- 4 , 
während die zu und w complementären Grössen 
+4 w 
(511) 
£i “ ~ 
r- und w = 
i + li ~ (l + £i) 4 
sind, folglich kann man auch | 5 , £ 7 und | 9 leicht als rationale Func 
tionen von und w darstellen. Ferner findet man 
(512) 
28,(1 - I, 2 ) 2 8„ = (1 - 8, + 5|, 2 + 18i, 3 - 58, 4 - i, 5 
+ (i — 4|, — 8, 2 ) to 
und für den zu | u complementären Parameter 
(513) 
Deshalb lassen sich auch 
. 
1 
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