396 L. KlEPEBT. 
V. a = 13j w = 65; a — 1, ß —2, y — o] x — 3, A = 1, <u — 1; 
I: _ i(65) 3 i(5) 3 
¿(13) ¿(5) f _ i(65)i(13) 
¿(65) ’ ¿(5) 5 
S + 
,1 j, , 13 
! , y + - = y, 
v 
f. 125 1 _ , 
5 i“ “ V — ~ = y, l 
g\ 
¿(13) 3 
125 
■ ■ nr *Y) —1— -—» -7/ T' —1— - 
£ 
11 
= *" " £ 
^2 — ^7 + 13[(y s — 2y 2 ) z + (2y 6 — 16y 5 + 3Gy 4 -f 33y 3 
- 108y 2 - 103^ -f 166)] = 0, 
s 2 “f 8 — V-d 10^2 4~ 30 = 0, 
[ £ 2 -j- 132/(y— l) 2 x — (y 7 — 26y 6 -|~ 215y 5 — 624y* -f- 625y 3 
— 702 y 2 + 1099 y — 88) = 0, 
ls 2 + hye - y 3 + 10y 2 - 3y + 24 = 0, 
\2x = — 13y(y — l) 2 + (y — 2) (y -f 1) (y + 9) ]/Ay -f 1, 
12* - - 5y + (y - 2) */4y + 1. 
Die Gleichung zwischen x und g kann man daher ersetzen durch die 
(659) (2g -f 5y) (y -f 1) (y + 9) = 2a? -f 13y(y — l) 2 . 
VI. a = 17, n = 85; « = 3, /3=8, y = 4; jc=1, A = 3, /a=l; 
oder 
(658 b) 
(660) 
1 = 
¿(85) ¿(5) 
¿(17) ’ 
¿(17) 3 ¿(5) 3 r ¿(85) ¿(17) 
^ “ ¿(85) 3 » 5 ¿(5) 
(661) 
k . 5 
* + £ “ x > 
\Ü-J = x, 
. 1 * - 17 
y + - = y> £ + x ’ 
v — y) £ — 7- = *; 
(662) 
*3 
— xg 2 — (x 2 - 
- 12) I -j- 8^0 — ä 4 — 13x 2 = 0, 
oder 
(662 a) 
g(g 2 — xg — 
x 2 + 5) == x (x* -f- 3 ic — 8 #). 
Die Gleichungen zwischen £ und 17, bezw. zwischen rj und £ mögen 
vorläufig übergangen werden. 
Ebenso soll die Ausführung weiterer Beispiele an dieser Stelle 
unterbleiben, weil die Anwendung dieser Untersuchungen auf die 
complexe Multiplication der elliptischen Functionen noch andere Hülfs- 
mittel bieten wird, durch welche man die Rechnungen einfacher ge 
stalten kann. 
Hannover, im März 1890. 
Mi