Zur Transformation der elliptischen Functionen.
Inhalts-Verzeiclmiss.
397
Band Seite
Einleitung 32 1
Erster Theil.
Allgemeine Untersuchungen.
I. Abschnitt.
Eigenschaften der Transformationsgleichungen.
Zurückführung der reducirten Theilungsgleichung auf Transfor
mationsgleichungen 8
Berechnung der Theilwerthe w ten Grades der Function pu . . . 15
Einige Sätze über die Bildung von Transformationsgrössen . . . 17
Wirkliche Herleitung einiger Transformationsgrössen 19
Transformationsgleichungen nullter Dimension oder invariante
Multiplicatorgleichungen 28
Eigenschaften der Invariantengleichung F{J, J) = 0 31
Der Rang der Invariantengleichung 36
Tabelle 42
II. Abschnitt.
Eigenschaften der Parameter.
Bildung von Parametern 44
Definition und Berechnung des Charakters, welchen ein Parameter
besitzt 49
Complementäre Parameter 52
Zweiter Theil.
Anwendungen.
III. Abschnitt.
Transformation vom Grade 2“.
§ 12 — 16. Transformation vom Grade 2, 4, 8, 16, 2“ 55
IV. Abschnitt.
Transformation vom Grade 3“.
§ 17 — 22. Transformation vom Grade 3, 9, 27, 81, 243, o“ 65
V. Abschnitt.
Transformation vom Grade a“, wenn a eine Primzahl von
der Form Gl ± 1 ist.
§ 23 — 28. Transformation vom Grade a, a 2 , (25, 49) a 3 , (125), a“. . ,, 74
VI. Abschnitt.
Transformation vom Grade 2 a.
§ 29. Allgemeine Bemerkungen über die Transformation vom
Grade ^3
§ 30 — 35. Transformation vom Grade 6, 10, 14, 22, 11, 26 „ 83
11.
Mathematische Wissenschaften.
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach
Jakob Steiners Principien auf synthetischem
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S.
gr. 8°. M. 16.
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass
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suchung der Flächen zweiter Ordnung und der
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist.
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist.
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft,
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche
Fortsetzung folgen lasse.
Hannover. L. Kiepert.