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H. (53), 
tli eil bar 
Grade 7 
Ueber die complexe Multiplication. 
173 
oder 
(182 a) 
AW 
%V 3 
LoOY 
— 5 
n 
2 ’ 2 
Die Gleichung (56) muss daher durch den Factor 
{L 2 — L 2 ) (¿ 2 — l^ 2 ) = £ 4 + ¿j/3£ 2 — 7 
theilbar sein. Daraus folgt 
(183) 27y 3 = 11 • 23i]/3, 12y 2 = p 4 . 160^3. 
(184) 
(185) 
VII. D — — 35; zwei Classen: (2, 1, 18) und (6, 1, 6) 
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen 
— l + vV 35 
T 2 -|- x —f- 9 = 0, T = [i .= 2 
L,(9) = - y-'+^ñ = _ ܱiH 
¿»(9) = e M / //+1+ 2 *^ 35 - = o' 
i (9)» —2/5 —i/7, Z 0 (9) 3 = 2/5 + «/7, 
n = 9, 
nach Gl. (51), 
nach Gl. (52), 
(186) Z 1 (3)'*=Z 1 (9)«(9 + 4/5), ¿ 0 (3)«= ¿ 0 (9) e (9 + 4/5) 
nach Gl. (59), 
(27r, = */7(2/5 - 1) (6 + /5) (2 + /5) 2 , 
(187) I 
12 r ,= p'.2/5(/5+l) 4 . 
VIII. D = — 43; einzige Classe (2, 1, 22), 
l + ¿^43 
(188) t 2 + t+ 11 =0, r = ¡a = 
(189) Z,(18)»- 8 ~4^-, 
¿, 2 (13) 2 
3 + ¿Kl3 
= 11, n = 13; 
nach den Gl. (50). 
Die Gleichung (57) muss daher theilbar sein durch den Factor 
£4_ 3 £2 + 13. 
Dies giebt 
(190) 12 y 2 — 960 p 4 , y 3 — 2H/43. 
IX. JD = — 51; zwei Classen: (2, 1, 26), (6, 3, 10). 
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen 
-l+iFöi 
(191) t 2 + r+ 13 = 0, r = p 
13, n — 13, 
Mathematische Wissenschaften. 
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin 1832), dass 
bestehen werde, 
andre in Ver- 
>n diesen sieben 
n, sodass der 
bahnbrechenden 
selbst zur Aus- 
.vurde sein Plan 
:hritt gefördert, 
Jerren Schröter 
ährend das vor- 
bschluss dessen 
matischen Ent- 
lier behandelten 
damals bekannt 
at aufser den 
herrühren, alle 
lebiete publiciert 
gesichtet und zu 
t. Zum grofsen 
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A.ufl. Hannover 
och der Unter- 
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hoden und Be- 
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Betrachtungen. 
izahl von inter- 
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suchungen über 
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die Focalkegel- 
haften, über die 
inung u. dgl. m. 
iden Stoffes sehr 
wol auch zuzu 
schreiben ist, HfSssicK der Herr Verf. auf die Unter 
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der 
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur 
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An 
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter 
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die 
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen 
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist. 
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut 
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum 
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter 
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist. 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.