•
H. (53),
tli eil bar
Grade 7
Ueber die complexe Multiplication.
173
oder
(182 a)
AW
%V 3
LoOY
— 5
n
2 ’ 2
Die Gleichung (56) muss daher durch den Factor
{L 2 — L 2 ) (¿ 2 — l^ 2 ) = £ 4 + ¿j/3£ 2 — 7
theilbar sein. Daraus folgt
(183) 27y 3 = 11 • 23i]/3, 12y 2 = p 4 . 160^3.
(184)
(185)
VII. D — — 35; zwei Classen: (2, 1, 18) und (6, 1, 6)
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen
— l + vV 35
T 2 -|- x —f- 9 = 0, T = [i .= 2
L,(9) = - y-'+^ñ = _ ܱiH
¿»(9) = e M / //+1+ 2 *^ 35 - = o'
i (9)» —2/5 —i/7, Z 0 (9) 3 = 2/5 + «/7,
n = 9,
nach Gl. (51),
nach Gl. (52),
(186) Z 1 (3)'*=Z 1 (9)«(9 + 4/5), ¿ 0 (3)«= ¿ 0 (9) e (9 + 4/5)
nach Gl. (59),
(27r, = */7(2/5 - 1) (6 + /5) (2 + /5) 2 ,
(187) I
12 r ,= p'.2/5(/5+l) 4 .
VIII. D = — 43; einzige Classe (2, 1, 22),
l + ¿^43
(188) t 2 + t+ 11 =0, r = ¡a =
(189) Z,(18)»- 8 ~4^-,
¿, 2 (13) 2
3 + ¿Kl3
= 11, n = 13;
nach den Gl. (50).
Die Gleichung (57) muss daher theilbar sein durch den Factor
£4_ 3 £2 + 13.
Dies giebt
(190) 12 y 2 — 960 p 4 , y 3 — 2H/43.
IX. JD = — 51; zwei Classen: (2, 1, 26), (6, 3, 10).
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen
-l+iFöi
(191) t 2 + r+ 13 = 0, r = p
13, n — 13,
Mathematische Wissenschaften.
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach
Jakob Steiners Principien auf synthetischem
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S.
gr. 8°. M. 16.
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin 1832), dass
bestehen werde,
andre in Ver-
>n diesen sieben
n, sodass der
bahnbrechenden
selbst zur Aus-
.vurde sein Plan
:hritt gefördert,
Jerren Schröter
ährend das vor-
bschluss dessen
matischen Ent-
lier behandelten
damals bekannt
at aufser den
herrühren, alle
lebiete publiciert
gesichtet und zu
t. Zum grofsen
ngen des Herrn
velche das Werk
e zwischen dem
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A.ufl. Hannover
och der Unter-
ofser, wie vor
ein mag. Herr
hoden und Be-
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Betrachtungen.
izahl von inter-
tigt werden, die
suchungen über
igen Kegel, über
ge Hyperboloid,
die Durchmesser
die Focalkegel-
haften, über die
inung u. dgl. m.
iden Stoffes sehr
wol auch zuzu
schreiben ist, HfSssicK der Herr Verf. auf die Unter
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist.
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist.
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft,
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche
Fortsetzung folgen lasse.
Hannover. L. Kiepert.