Ueber die complexe Multiplication.
175
Schreibt man L statt L 2 (26), so wird
(200)
(201)
L + ±=~/l3, £2 + -2?“ 3 »
£(5) e = £3.(18+5+Ï3)= £3. (lid5L)'
12y, = (J ’ .6(9 + +TS) (3 + +Î3) 3
,,-„„+++)*(+«).
nach Gl. (60),
nach Gl. (55),
XII. B = — 99; zwei Classen: (2, 1, 50), (10, 1, 10).
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen •
— l + 3iVu
(202) T 2 -{- x -{- 25 = 0, T = in =
_ qTO y + 1 +3¿? / ll
n = 25, n = 25,
(203)
£i(25)
¿o(25)
,-4 3 nach
Gl. (51),
= r
3 — iV il
nach Gl. (52),
oder
(203 a)
[4 £,*(25) = + 3(+3 + +11) + »(- 3+3 + /11),
l4£ 0 (25) = +3(+3 + +ÏÏ) - ¿(- 3+3 + +11).
Schreibt man L statt Z/ 1 (25), so wird
£ + A = |+3(+3 + +n), • £3 + 5 = 4 (1 + 3+33),
(204) £,(5)« =£ 3 *(23+ 4+33) = — ( 8 +.»^l)"(2+3 + +Tl) s
nach Gl. (60),
12^2 = p 4 .16]/n(j/3+yn)(4: +/33)(2/3+/TT V 2j/3-f-j/Tl
(205) nach Gl. (55),
273/3 = 7.19»(27 / 3 + /II) 3 (7 + 2/33).
XIII. D = — 115; zwei Classen: (2, 1, 58), (10, 5, 14).
Der ersten Classe entsprechen die Gleichungen
- 1 + i VTlö
(206) t 2 -f t + 29 = 0, r = fr
Mathematische Wissenschaften.
H. Schröter, Theorie der Oberflächen zweiter
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach
Jakob Steiners Principien auf synthetischem
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S.
gr. 8°. M. 16.
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass
bestehen werde,
i andre in Ver-
on diesen sieben
n, sodass der
bahnbrechenden
selbst zur Aus
wurde sein Plan
chritt gefördert,
ierren Schröter
ährend das vor-
tbschluss dessen
matischen Ent-
rier behandelten
- damals bekannt
iat aufser den
herrühren, alle
Sebiete publiciert
gesichtet und zu
t. Zum grofsen
mgen des Herrn
welche das Werk
te zwischen dem
gen von Herrn
Aufl. Hannover
loch der Unter-
rofser, wie vor
ein mag. Herr
thoden und Be
eilt auch Mafs-
Betrachtungen.
nzahl von inter-
tigt werden, die
rsuchungen über
tigen Kegel, über
ige Hyperboloid,
die Durchmesser
die Focalkegel-
haften, über die
dnung u. dgl. m.
nden Stoffes sehr
w I wol auch zuzu
schreiben ist, dass sich der Herr Verf. auf die Unter
suchung der Flächen zweiter Ordnung und der
Raumcurven dritter Ordnung beschränkt hat. Nur
im letzten Paragraphen findet sich eine kurze An
deutung über das Vorkommen einer Fläche dritter
Ordnung, insofern sie der geometrische Ort für die
Pole einer Ebene in Bezug auf die sämmtlichen
Flächen eines Flächenbündels zweiter Ordnung ist.
Dagegen sind alle Untersuchungen, welche sich aut
die Flächen zweiter Ordnung und auf die Raum
curven dritter Ordnung beziehen, mit rühmenswerter
Gründlichkeit und mit dem Zwecke entsprechender
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke
für sein schätzbares Werk verpflichtet ist.
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft,
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche
Fortsetzung folgen lasse.
Hannover. L. Kiepert.
n = 29, n = 49,
I
296