rie der Elasticität 
3 Thlr. 
t Giessen, Theorie 
2 Thlr. 16 Ngr. 
i-burg, Einleitung 
Kaumcurven dritter 
geh. 28 Ngr. 
ris, Lehrbuch der 
l Dr. Oskar Schlö- 
ischen Mechanik an 
ngearbeitete Auflage, 
eingedruckten Holz- 
2 Thlr. 
Prag, Theorie der 
. Darstellung. Zweite 
. 1868. geh. 3 Thlr. 
einer complexen 
ung der Schöpfungen 
1 Thlr. 18 Ngr. 
ag, die Elemente 
nären Formen. Ein 
isformationen. gr. 8. 
1 Thlr. 14 Ngr. 
ligl. polytechnischen 
Geometrie. Zwei 
reite Auflage, gr. 8. 
2 Thlr. 22y 2 Ngr. 
r. 7% Ngr. 
;h. 1 Thlr. 15 Ngr. 
7ermessungslehre an 
ben aus der ana- 
Dr; 0. Schlömilch. 
alytischgn Geostatik. 
867. geh. 20 Ngr. 
Einleitung in die 
icht an höheren Real- 
.8. 1869. geh. 1 Thlr. 
iu Heidelberg, Ele- 
Systemes. Mit 159 
;h. 24 Ngr. 
berg, Vorlesungen 
esondere über Ober 
geh. 3 Thlr. 10 Ngr. 
itrie der geraden 
re. gr. 8. 1865. geh. 
1 Thlr. 10 Ngr. 
eometrie. Separat- 
.8. 1866. geh. 16 Ngr. 
u Dresden, mathe- 
gfen. Zum Gebrauche 
et. Mit vielen in den 
geh. 1 Thlr. 14 Ngr. 
gr- 
raktischenPhysik 
•.8. 1870. geh. 1 Thlr. 
ität Greifswald, die 
dulargleichn ngen 
1 Thlr. 10 Ngr. 
iönigl. Akademit für 
: die Bessel’schen 
1 Thlr. 
natik am Gymnasium 
lösung der litteralen 
ungen. Nach ihren 
istellt. Erste Serie, 
15 Ngr. 
V. 
Ueber Epicycloiden, Hypocycloiden und daraus abgeleitete 
Curven. 
Von 
Dr. L. Kiepert, 
Privatdocent. an der Universität Freiburg i. B. 
(Hierzu Taf. II, Fig. 1—5 und А—F.) 
Am 7. Januar 1856 hielt Steiner in der Akademie der Wissenschaften 
zu Berlin einen Vortrag: „Ueber eine besondere Curve dritter Classe und 
vierten Grades, welche merkwürdige Eigenschaften hat und sich bei ver 
schiedenen geometrischen Betrachtungen einstellt“. (Abgedruckt in С r e 11 e 
LIII, 231.) Diese Curve ist die Enveloppe aller derjenigen Geraden, welche 
man erhält, wenn man aus den Punkten auf der Peripherie des einem 
Dreieck umschriebenen Kreises jedesmal die drei Perpendikel auf die Sei 
ten des Dreiecks fällt, deren Fusspunkte in einer solchen Geraden liegen. 
Die interessanten Eigenschaften dieser Curve veranlassen noch mehr 
fach andere Geometer zu ihrer Behandlung. (Vergl. Schröter: Ueber die 
Erzeugnisse krummer projectivischer Gebilde, Crelle LIV, 31; und Cre- 
mona: Sur Vhypocycloide ä trois rebroussetnenls, Crelle LXIV, 101.) 
Auch in den Nouvelles Anuales wurde die Untersuchung jener Curve als 
Aufgabe gestellt, und ich versuchte, diese Aufgabe zu lösen. Ich hatte dabei 
eine andere, bis dahin noch nicht erwähnte Erzeugungswmise der Curve 
benutzt, die mir vor den bereits bekannten insofern den Vorzug zu haben 
schien, als aus ihr erstens alle von Steiner aufgestellten (aber nicht be 
wiesenen) Sätze sehr elementar abgeleitet werden können, zweitens aber 
auch, weil sich die für die Stein er’sehe Curve (die eine gemeine Hypo- 
cycloide mit drei Rückkehrpunkten ist) so abgeleiteten Sätze sogleich auf 
alle gemeinen Epicycloiden und Hypocycloiden übertragen lassen. Die 
hieraus entstandene Arbeit reichte ich im Frühjahr 1870 der philosophischen 
Facultät zu Berlin ein; ehe mir jedoch eine Veröffentlichung möglich war, 
К 
ши1 ‘ ivicpcn iu oresiau. 
JLA. UUUUV.^1, 
Ordnung und der Raumcurven dritter Ordnung 
als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Nach 
Jakob Steiners Principien auf synthetischem 
Wege abgeleitet. Leipzig, Teubner, 1880. 720 S. 
gr. 8°. M. 16. 
Jakob Steiner sagt in der Vorrede zu seinem 
Hauptwerke „Systematische Entwickelung der Ab 
hängigkeit geometrischer Gestalten” (Berlin i832), dass 
UrUnUllCIlKCll UHU iUH uunr-a- j 
Vollständigkeit zu einem organischen Ganzen zu 
sammengestellt, sodass das mathematische Publikum 
dem geschätzten Herrn Verf. zu aufrichtigem Danke 
für sein schätzbares Werk verpflichtet tstT 
An diesen Dank sei noch die Bitte geknüpft, 
dass Herr Sch. dem vorliegenden Buche noch manche 
Fortsetzung folgen lasse. 
Hannover. L. Kiepert.